BZOJ_2242_[SDOI2011]计算器_快速幂+扩展GCD+BSGS
题意：
你被要求设计一个计算器完成以下三项任务：
1、给定y,z,p,计算Y^Z Mod P 的值；
2、给定y,z,p，计算满足xy≡ Z ( mod P )的最小非负整数；
3、给定y,z,p，计算满足Y^x ≡ Z ( mod P)的最小非负整数。
分析：
各种板子题
代码：
// luogu-judger-enable-o2
// luogu-judger-enable-o2
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <math.h>
using namespace std;
#define LL long long
map<LL,int> mp;
LL qp(LL x,LL y,LL mod){
LL re=1;
while(y){
if(y&1ll)re=re*x%mod;
x=x*x%mod;
y>>=1ll;
}
return re;
}
void exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y,LL &p){
if(!b){x=1;y=0;p=a;return ;}
exgcd(b,a%b,y,x,p);
y-=(a/b)*x;
}
LL BSGS(LL n,LL a,LL b){
if(n==1)if(!b)return a!=1; else return -1;
if(b==1)if(a)return 0; else return -1;
if(a%n==0)if(!b)return 1; else return -1;
LL m=ceil(sqrt(n)),d=1,base=1;
mp.clear();
for(int i=0;i<m;i++)
{
if(!mp.count(base))mp[base]=i;
base=(base*a)%n;
}
for(int i=0;i<m;i++)
{
LL x,y,s;
exgcd(d,n,x,y,s);
x=(x*b%n+n)%n;
if(mp.count(x))return i*m+mp[x];
d=(d*base)%n;
}
return -1;
}
int main()
{
int t,k;
scanf("%d%d",&t,&k);
int i;
LL a,b,n,x,y,p;
for(i=1;i<=t;i++){
scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&n);
if(k==1){
printf("%lld\n",qp(a,b,n));
}else if(k==2){
exgcd(a,n,x,y,p);
if(b%p){
puts("Orz, I cannot find x!");continue;
}
x=(x*(b/p)%n+n)%n;
printf("%lld\n",x);
}else if(k==3){
LL x=BSGS(n,a,b);
if(x==-1)puts("Orz, I cannot find x!");
else printf("%lld\n",x);
}
}
}