转自：http://blog.csdn.net/jiange_zh/article/details/47381115
想必对于原码，反码，补码大家并不陌生，计算机专业的同学都会学到这方面的一些知识。
当初在学这部分的时候，只知道用补码可以解决0和-0的问题，但是还是没明白为什么会想到用补码。
前阵子看了斯坦福大学关于范式编程的公开课，里面老师讲了这方面的内容，三言两语给出了一个简单明了的解释，顿时觉得好棒！
思路如下：
我们主要要解决的问题就是负数的表示，而众所周知，绝对值相等的两个正负数之和为0。
假设我们有正数 0000 0000 0000 1111，我们如何表示其相反数呢？一般我们的思路是，找一个数，跟它相加的结果等于0，但是我们发现，要找出一个与它相加后结果等于0的数还是要略加思考一下的（因为要计算进位），所以，为何不找出一个与它相加后结果是1111 1111 1111 1111的数，然后该数+1即是我们所要的答案啦。
于是，很容易的， 0000 0000 0000 1111 + 1111 1111 1111 0000 + 1 = 1111 1111 1111 1111 + 1 = （1）0000 0000 0000 0000
一目了然，1111 1111 1111 0001 就是我们想要的答案了，那么我们是怎么得到这个相反数的呢？
首先，找出一个数与它加起来结果是全1的，这个数便是它的反码，然后这个数再加1，这便是它的相反数了，也是我们说的补码。
我们检验一下0的情况，0000 + 1111 + 1 =（1）0000，其中1111 + 1 = （1）0000 = 0000，即+0和-0的二进制表示均为0000。
一个小小的例子解释了为何补码需要原码取反之后再加1，是不是很神奇？