整除光棍

Posted 2020-10-27 myyismyy

这里所谓的“光棍”，并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字，比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如，111111就可以被13整除。 现在，你的程序要读入一个整数x，这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后，经过计算，输出两个数字：第一个数字s，表示x乘以s是一个光棍，第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。

提示：一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数，直到可以整除x为止。但难点在于，s可能是个非常大的数 —— 比如，程序输入31，那么就输出3584229390681和15，因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111，一共15个1。

输入格式：

输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x（<1000）。

输出格式：

在一行中输出相应的最小的s和n，其间以1个空格分隔。

输入样例：

31

输出样例：

3584229390681 15

自己写的代码

#include<iostream>
#include<map>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
unsigned long long a[100];
int main()
{
    a[0]=1;
    for(int i=1;i<100;i++)
    a[i]=a[i-1]*10+1;
    long long n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<100;i++)
    {
        long long k=a[i]/n;
        if(a[i]==k*n)
        {
            cout<<k<<" "<<i+1<<endl;
            break;
        }
    }
}

自己写的代码只能通过一部分的由于数字不够大只能通过一部分的样例，看了网上大佬的代码后，发现智商高真的可以为所欲为。

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n,i,x=0,flag=0;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;;i++)
    {
        x=x*10+1;
        if(x>=n)
        {
            flag=1;
            printf("%d",x/n);
        }
        else if(flag==1) printf("0");
        x=x%n;
        if(x==0) break;
    }
    printf(" %d",i);
    return 0;
}

模拟一下样例

输入 3

i=1;
n=3;
x=0;
x=x*10+1;-->x=1;
flag=0;
x=x%n;-->x=1;

i=2;
n=31;
x=1;
x=x*10+1;-->x=11;
x>=n-->flag=1,输出11/3=3；
x=x%n;-->x=2;

i=3;
x=2;
x=x*10+1;-->x=21;
x>=n-->flag=1,输出21/3=7；
x=x%n;-->x=0;
x==0;-->break;
输出i=3；
很简单地就解决了qaq