R-CNN系列均训练了Bounding-box回归器来对窗口进行校正,其目标是学习一种转换关系将预测得到的窗口P映射为真实窗口G(Ground truth).
变换方式
可以通过简单的仿射变换以及指数变换将当前预测出的Bounding-box P向Ground truth纠正:
其中(x,y)是区域的中心点坐标,(w,h)是宽和高.
注意:只有当Proposal和Ground Truth比较接近时(线性问题),我们才能将其作为训练样本训练我们的线性回归模型.RCNN计算预测的Proposal与多个Ground Truth的IoU,如果没有任何重叠(IoU=0),则忽略这个Proposal不加入训练;将最大IoU对应的窗口作为Proposal"最近"的Ground Truth,如果此最大的IoU小于阈值(如0.6)也忽略掉.
通过上述\\(\\widehat G - P\\)公式可计算出需要学习的目标target:
带L2正则项的(ridge regression)目标函数为:
其中\\(s^i_*=\\hat w_*^T\\phi(P^i)\\) ,而\\(w_*\\)是可学习的参数,\\(\\phi\\)是CNN中某一层的特征.
目标函数除了计算差方和的方式还可以是smooth L1.
加旋转角度
对于船只等目标,通常是长条形且在图片中呈倾斜状态,对其进行一定程度的旋转可能能取得更好的效果。因此可以同时在训练集、预测值、损失函数中加入旋转角度。参考论文"A High Resolution Optical Satellite Image Dataset for Ship Recognition and Some New Baselines" (ICPRAM 2017,Zikun Liu,Yiping Yang),"Rotated Region Based CNN for Ship Detection"(Zikun Liu,ICIP 2017)
在预测的proposal中加入旋转角度\\(\\theta=P_a\\),得到:
λ是个常数(λ = 0.5)。
在上式中求\\(t_x,t_y\\)时旋转映射不稳定,可以替换为如下方式,先映射再直接对宽和高进行normalize。
scale-invariant translation (SIT)的示例图: