与 小B的询问 类似
对于一段区间[l,r],任选两个数构成排列的方案数A(r-l+1,2)=(r-l+1)*(r-l)
设num[i]为i在区间[l,r]内重复的次数,那么选出的两个数都是i的方案有num[i]*(num[i]-1)=num[i]2-num[i]种
那么在[l,r]选出相同的数的方案就有
sigma(num[i]2-num[i])=sigma(num[i]2)-(r-l+1)
//因为只有在[l,r]出现过的数字i的num[i]才不为零,所以sigma(num[i])就是区间长度
#include<complex> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int N=5e4+7; struct node{ int l,r,id; }q[N]; int n,m; int a[N],pos[N],num[N]; long long ansx[N],ansy[N]; int qread() { int x=0; char ch=getchar(); while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘)ch=getchar(); while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();} return x; } bool cmp(const node &a,const node &b) { if(pos[a.l]==pos[b.l])return a.r<b.r; return pos[a.l]<pos[b.l]; } long long Gcd(long long a,long long b) { if(!b)return a; return Gcd(b,a%b); } void change(long long &tot,int id,int add) { tot+=2*add*num[a[id]]+1; num[a[id]]+=add; } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=qread(); for(int i=1;i<=m;i++) { q[i].l=qread();q[i].r=qread(); q[i].id=i; } long long tmp=sqrt(n); for(int i=1;i<=n;i++) pos[i]=(i-1)/tmp+1; sort(q+1,q+m+1,cmp); int a=0,b=0,l=1,r=0; long long tot=0; for(int i=1;i<=m;i++) { while(l<q[i].l) change(tot,l++,-1); while(l>q[i].l) change(tot,--l,1); while(r<q[i].r) change(tot,++r,1); while(r>q[i].r) change(tot,r--,-1); if(q[i].l==q[i].r) { ansx[q[i].id]=0;ansy[q[i].id]=1; continue; } ansx[q[i].id]=tot-(r-l+1);ansy[q[i].id]=1ll*(q[i].r-q[i].l+1)*(q[i].r-q[i].l); tmp=Gcd(ansx[q[i].id],ansy[q[i].id]); ansx[q[i].id]/=tmp;ansy[q[i].id]/=tmp; } for(int i=1;i<=m;i++) printf("%lld/%lld\n",ansx[i],ansy[i]); return 0; }