Corn Fields poj3254
题目大意：给你一个n*m的地，每一块地可以种或不种，两块种过的地不能挨着，可以一块都不种，问所有的种地方案数。
注释：读入用0和1，1<=n,m<=12.
想法：这题和炮兵阵地特别像，比炮兵更简单。我们再度入的时候直接处理出当前行的地的不可种的情况。预处理出一行如果都能种的话所可能的方案数。此处需要满足的就是两块地不能挨着，通过打表我们可以发现这种情况最多只有377种情况(我们附上打表用的程序)
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; bool check(int x)//判断当前状态是否可行 { if(x&(x<<1)) return false; return true; } int cnt; void before(int mid)//处理所有状态 { for(int i=0;i<(1<<mid);i++) { if(check(i)) cnt++; } } int main() { int n; cin >> n; before(n); printf("%d\n",cnt);//输出所有可行状态数 return 0; }
然后，我们先预处理出第一行，怎么处理呢？其实map是0的情况，也就是读入数据的反码。我们对于一个状态只需要通过&上map对应的下标就可以判断当前数据是否合法。如果合法，dp[1][i]就是1。其中，dp[i][j]表示第 i 行状态为 j ，前 i 行能填充的方案数。转移时，我们通过外层松弛行数，内层枚举所有状态，用&判断即可。
最后，附上丑陋的代码... ...
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define mod 1000000000
using namespace std;
int dp[15][380];
int map[15];//存储的是反码
int str[380];//存储所有状态
// int sum[350];
int cnt;//状态数目
bool check(int x)//判断当前状态是否可行
{
if(x&(x<<1)) return false;
return true;
}
// int getSum(int x)
// {
// int ans=0;
// while(x>0)
// {
// if(x&1) ans++;
// x>>=1;
// }
// return ans;
// }
void before(int mid)//预处理所有状态
{
for(int i=0;i<(1<<mid);i++)
{
if(check(i))
{
str[++cnt]=i;
// sum[cnt]=getSum(i);
}
}
}
int main()
{
int n,m;
cin >> n >> m;
int a;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
scanf("%d", &a);
if(a==0) map[i]|=(1<<(j-1));//运用|运算的性质来构造反码
}
}
before(m);//预处理
// cout << "cnt = " << cnt << endl;
for(int i=1;i<=cnt;i++)
{
if(!(str[i] & map[1]))
{
dp[1][i]=1;
}
}
// for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",map[i]);
// puts("");
// for(int i=1;i<=cnt;i++) printf("%d ",dp[1][i]);
// puts("");
for(int i=2;i<=n;i++)//转移
{
for(int j=1;j<=cnt;j++)//枚举i的状态
{
if(str[j] & map[i]) continue;//判断状态是否合法
for(int k=1;k<=cnt;k++)//枚举i-1的状态
{
if(str[k] & map[i-1]) continue;
if(str[j] & str[k]) continue;
dp[i][j]+=dp[i-1][k];
}
}
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=cnt;i++)
{
if(map[n]&str[i]) continue;
ans+=dp[n][i];
ans%=mod;//重要，不加luogu会WA 10%
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
小结：第2道状压。调试时候不要忘记题目所求的，在发现一个题与另一个题相似时不要被另一道题所局限