[Luogu 2341] HAOI2006 受欢迎的牛

Posted 2020-10-27 Capella

[Luogu 2341] HAOI2006 受欢迎的牛

<题目链接>

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智能推的水题，一看是省选题就给做了，做一半才发现 Tarjan 算法忘干净了。

Tarjan 求出SCC，算出每一个 SCC 包含原图的点数（size）以及新图上的出度（out）

并不用建图，Tarjan 时记一下 SCC 编号和 size，缩点时记录 out 就好了。

若存在唯一出度为 \(0\) 的 SCC，则这个 SCC 中所有的牛都是明星，即明星数量为这个 SCC 的 out。

否则答案为 \(0\)。

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <stack>
using std::min;
using std::stack;
const int MAXN=10010,MAXM=50010;
bool exist[MAXN];
int n,m,cnt,num,sum,head[MAXN],DFN[MAXN],low[MAXN],SCC[MAXN],size[MAXN],out[MAXN];
stack<int> st;
struct edge
{
    int nxt,to;
    edge(int nxt=0,int to=0):nxt(nxt),to(to){}
}e[MAXM];
void AddEdge(int u,int v)
{
    e[++cnt]=edge(head[u],v),head[u]=cnt;
}
void Tarjan(int u)
{
    st.push(u),exist[u]=1,DFN[u]=low[u]=++num;
    for(int i=head[u],v;i;i=e[i].nxt)
        if(!DFN[v=e[i].to])
            Tarjan(v),low[u]=min(low[u],low[v]);
        else if(exist[v])
            low[u]=min(low[u],DFN[v]);
    if(DFN[u]==low[u])
    {
        ++sum;
        for(int t;u!=t;)
            exist[t=st.top()],st.pop(),++size[SCC[t]=sum];
    }
}
void Shrink(void)
{
    for(int u=1;u<=n;++u)
        for(int i=head[u],v;i;i=e[i].nxt)
            if(SCC[u]^SCC[v=e[i].to])
                ++out[SCC[u]];
}
int Ans(void)
{
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=sum;++i)
        if(!out[i])
            if(ans)
                return 0;
            else
                ans=size[i];
    return ans;
}
int main(int argc,char *argv[])
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1,u,v;i<=m;++i)
    {
        scanf("%d %d",&u,&v);
        AddEdge(u,v);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
        if(!DFN[i])
            Tarjan(i);
    Shrink();
    printf("%d\n",Ans());
    return 0;
}

谢谢阅读。