模板二逼平衡树

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了模板二逼平衡树相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

线段树套splay:

  这是个永远不想打第二遍的模板

  1 #include<bits/stdc++.h>
  2 #define R register
  3 using namespace std;
  4 const int N=50010,NN=2000010,oo=2147483647;
  5 int n,m,a[N];
  6 int fa[NN],ch[NN][2],v[NN],siz[NN],cnt[NN],tot;
  7 int ls[N<<2],rs[N<<2],root[N<<2];
  8 inline int read(){
  9     int x=0,w=1;char c=0;
 10     while(c<0||c>9){if(c==-) w=-1;c=getchar();}
 11     while(c>=0&&c<=9) x=(x<<3)+(x<<1)+c-48,c=getchar();
 12     return x*w;
 13 }
 14 struct Splay{
 15     inline bool getside(int k){return ch[fa[k]][1]==k;}
 16     void updata(int k){
 17         siz[k]=cnt[k];
 18         if(ch[k][0]) siz[k]+=siz[ch[k][0]];
 19         if(ch[k][1]) siz[k]+=siz[ch[k][1]];
 20     }
 21     void rotate(int k){
 22         int old=fa[k],oldf=fa[old],sidek=getside(k),sideold=getside(old);
 23         ch[old][sidek]=ch[k][sidek^1];
 24         if(ch[k][sidek^1]) fa[ch[k][sidek^1]]=old;
 25         fa[old]=k,ch[k][sidek^1]=old,fa[k]=oldf;
 26         if(oldf) ch[oldf][sideold]=k;
 27         updata(old);updata(k);
 28         return;
 29     }
 30     void splay(int& r,int k,int aim){
 31         for(int i=fa[k];i!=aim;i=fa[k])
 32             rotate(getside(k)==getside(i)&&fa[i]!=aim?i:k);
 33         if(!aim) r=k;
 34         return;
 35     }
 36     void insert(int& r,int x){
 37         if(!r){
 38             r=++tot;
 39             fa[tot]=0,ch[tot][0]=ch[tot][1]=0,siz[tot]=cnt[tot]=1,v[tot]=x;
 40             return;
 41         }
 42         R int now=r,pre=0;
 43         int side;
 44         while(now){
 45             pre=now;
 46             if(v[now]==x){
 47                 cnt[now]++;
 48                 splay(r,now,0);
 49                 return;
 50             }else if(v[now]>x) now=ch[now][0];
 51             else now=ch[now][1];
 52         }
 53         side=v[pre]<x;
 54         ch[pre][side]=++tot;
 55         fa[tot]=pre,v[tot]=x,cnt[tot]=1;
 56         splay(r,tot,0);
 57         return; 
 58     }
 59     bool find(int& r,int x){ //将值为x的节点旋转到根 
 60         R int now=r;
 61         while(now){
 62             if(v[now]==x){
 63                 splay(r,now,0);
 64                 return 1;
 65             }else if(v[now]>x) now=ch[now][0];
 66             else if(v[now]<x) now=ch[now][1];
 67         }
 68         return 0;
 69     }
 70     int getrnk(int& r,int x){
 71         int ans=0;
 72         R int now=r;
 73         while(now){
 74             if(v[now]==x){
 75                 if(ch[now][0]) ans+=siz[ch[now][0]];
 76                 splay(r,now,0);
 77                 return ans-1;
 78             }else if(v[now]>x){
 79                 now=ch[now][0];
 80             }else{
 81                 ans+=siz[ch[now][0]]+cnt[now];
 82                 now=ch[now][1];
 83             }
 84         }
 85         return ans-1;
 86     }
 87     int getpre(int& r,int x){
 88         R int now=r;
 89         int ans=-oo,anspos=0;
 90         while(now){
 91             if(v[now]>=x){
 92                 now=ch[now][0];
 93             }else{
 94                 if(v[now]>ans) ans=v[now],anspos=now;
 95                 now=ch[now][1];
 96             }
 97         }
 98         if(anspos) splay(r,anspos,0);
 99         return ans;
100     }
101     int getnxt(int& r,int x){
102         R int now=r;
103         int ans=oo,anspos=0;
104         while(now){
105             if(v[now]<=x){
106                 now=ch[now][1];
107             }else{
108                 if(v[now]<ans) ans=v[now],anspos=now;
109                 now=ch[now][0];
110             }
111         }
112         if(anspos) splay(r,anspos,0);
113         return ans; 
114     }
115     void getprenode(int& r){
116         R int now=ch[r][0],pre;
117         while(now) pre=now,now=ch[now][1];
118         splay(r,pre,r);
119         return;
120     }
121     void del(int &r,int x){
122         find(r,x);
123         if(cnt[r]>1){cnt[r]--;updata(r);return;}
124         if(!ch[r][0]&&!ch[r][1]){r=0;return;}
125         if(ch[r][0]&&!ch[r][1]){r=ch[r][0],fa[r]=0;return;}
126         if(!ch[r][0]&&ch[r][1]){r=ch[r][1],fa[r]=0;return;}
127         getprenode(r);
128         fa[ch[r][1]]=ch[r][0],ch[ch[r][0]][1]=ch[r][1];
129         r=ch[r][0],fa[r]=0;
130         updata(r);
131         return;
132     }
133 }splaytree;
134 struct Segtree{
135     void build(int k,int l,int r){
136         for(int i=l;i<=r;i++) splaytree.insert(root[k],a[i]);
137         splaytree.insert(root[k],-oo);splaytree.insert(root[k],oo);
138         ls[k]=l,rs[k]=r;
139         if(l==r) return;
140         int mid=(l+r)>>1;
141         build(k<<1,l,mid);
142         build(k<<1|1,mid+1,r);
143         return;
144     }
145     void modify(int k,int pos,int x){
146         splaytree.del(root[k],a[pos]);splaytree.insert(root[k],x); 
147         if(ls[k]==rs[k]) return;
148         int mid=(ls[k]+rs[k])>>1;
149         if(pos<=mid) modify(k<<1,pos,x);
150         else modify(k<<1|1,pos,x);
151         return;
152     }
153     int quernk(int k,int ql,int qr,int x){
154         if(ls[k]==ql&&rs[k]==qr)
155             return splaytree.getrnk(root[k],x);
156         int mid=(ls[k]+rs[k])>>1;
157         if(qr<=mid) return quernk(k<<1,ql,qr,x);
158         else if(ql>mid) return quernk(k<<1|1,ql,qr,x);
159         else return quernk(k<<1,ql,mid,x)+quernk(k<<1|1,mid+1,qr,x);
160     }
161     int quekth(int ql,int qr,int x){
162         int l=0,r=oo,mid,res,ans;
163         while(l<=r){
164             mid=(l+r)>>1;
165             res=quernk(1,ql,qr,mid)+1;
166             if(res<=x) l=mid+1,ans=mid;
167             else r=mid-1;
168         }
169         return ans;
170     }
171     int quepre(int k,int ql,int qr,int x){
172         if(ls[k]==ql&&rs[k]==qr)
173             return splaytree.getpre(root[k],x);
174         int mid=(ls[k]+rs[k])>>1;
175         if(qr<=mid) return quepre(k<<1,ql,qr,x);
176         else if(ql>mid) return quepre(k<<1|1,ql,qr,x);
177         else return max(quepre(k<<1,ql,mid,x),quepre(k<<1|1,mid+1,qr,x));  
178     }
179     int quenxt(int k,int ql,int qr,int x){
180         if(ls[k]==ql&&rs[k]==qr)
181             return splaytree.getnxt(root[k],x);
182         int mid=(ls[k]+rs[k])>>1;
183         if(qr<=mid) return quenxt(k<<1,ql,qr,x);
184         else if(ql>mid) return quenxt(k<<1|1,ql,qr,x);
185         else return min(quenxt(k<<1,ql,mid,x),quenxt(k<<1|1,mid+1,qr,x));
186     }
187 }segtree;
188 int main(){
189     R int opt,t1,t2,t3;
190     n=read(),m=read();
191     for(R int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
192     segtree.build(1,1,n);
193     for(R int i=1;i<=m;i++){
194         opt=read(),t1=read(),t2=read();
195         if(opt==1){
196             t3=read();
197             printf("%d\n",segtree.quernk(1,t1,t2,t3)+1);
198         }else if(opt==2){
199             t3=read();
200             printf("%d\n",segtree.quekth(t1,t2,t3));
201         }else if(opt==3){
202             segtree.modify(1,t1,t2);
203             a[t1]=t2;
204         }else if(opt==4){
205             t3=read();
206             printf("%d\n",segtree.quepre(1,t1,t2,t3));
207         }else{
208             t3=read();
209             printf("%d\n",segtree.quenxt(1,t1,t2,t3));
210         }
211     }
212     return 0;
213 }

 

以上是关于模板二逼平衡树的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

模板二逼平衡树(树套树)

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