joyoi2020/lfyzoj114 Rainbow 的信号

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了joyoi2020/lfyzoj114 Rainbow 的信号相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

位与位间互不影响。一位一位计算。

长度为 \(1\) 的区间,选出概率为 \(1/n^2\)。其余区间,选出概率为 \(2/n^2\)。(这里的区间 \(l \leq r\)

枚举右端点。记 \(last_0\) 表示 \(0\) 上一次出现的位置。 \(last_1\) 同样。

下面我们只研究区间长度不为 \(1\) 的。为 \(1\) 的话直接计上就好了。

对于 \(\mathrm{and}\) 和,倘若当前数的这一位为 \(0\) 则不用计算,否则,左端点在 \([last_0+1,now-1]\) 间的区间都是合法的,答案累计 \(2 \times 2^k \times (now-last_0-1) /n^2\)\(now\) 是当前在枚举哪个右端点,\(k\) 是当前在枚举 \(a_{now}\) 的二进制第 \(k\) 位。

对于 \(\mathrm{or}\) 和,倘若当前数的这一位为 \(1\) 则左端点在 \([1,now-1]\) 的区间都合法,否则,在 \([1,last_1]\) 间的都合法。

对于 \(\mathrm{xor}\) 和,我们发现,所有的这一位数为 \(1\) 的数字,把数列分成了好几段。我们记 \(cnt_0\) 表示当 \(a_{now}\) 的这一位是 \(0\) 时有多少个左端点是能对答案产生贡献的。 \(cnt_1\) 同理。

如果当前这位是 \(0\),那么答案累计上 \(2 \times 2^k \times cnt_0 / n^2\)\(cnt_0 \leftarrow cnt_0 + 1\)

如果当前这位是 \(1\),那么答案累计上 \(2 \times 2^k \times cnt_1 / n^2\)。然后交换 \(cnt_0,cnt_1\)\(cnt_1 \leftarrow cnt_1 + 1\)

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n, a[100005], lst0, lst1, cnt0, cnt1;
double ansand, ansxor, ansor;
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    for(int i=0; i<=29; i++){
        lst0 = lst1 = cnt0 = cnt1 = 0;
        for(int j=1; j<=n; j++){
            int x=(a[j]>>i)&1;
            if(x){
                ansand += 1.0 * (1<<i) / n / n;
                ansxor += 1.0 * (1<<i) / n / n;
                ansor += 1.0 * (1<<i) / n / n;
                ansand += 2.0 * (j - lst0 - 1) * (1<<i) / n / n;
                ansor += 2.0 * (j - 1) * (1<<i) / n / n;
                ansxor += 2.0 * cnt1 * (1<<i) / n / n;
                swap(cnt0, cnt1);
                cnt0++;
                lst1 = j;
            }
            else{
                ansxor += 2.0 * cnt0 * (1<<i) / n / n;
                ansor += 2.0 * lst1 * (1<<i) / n / n;
                cnt1++;
                lst0 = j;
            }
        }
    }
    printf("%.3f %.3f %.3f\n", ansxor, ansand, ansor);
    return 0;
}

以上是关于joyoi2020/lfyzoj114 Rainbow 的信号的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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