给定一个十进制正整数N,写下从1开始,到N的所有正数,计算出其中出现所有1的个数。
例如:n = 12,包含了5个1。1,10,12共包含3个1,11包含2个1,总共5个1。
Input
输入N(1 <= N <= 10^9)
Output
输出包含1的个数
Input示例
12
Output示例
5
一道数位DP的裸题。。
#include<cstdio>
#include<cstring>
typedef long long LL;
LL table[15];//table[n]表示10^n-1的数下有几个1
void init(){
int cache=1;
for(int i=2;i<=9;i++) table[i]=table[i-1]*10+(cache=cache*10);
}//直接离线处理打表,也可以用记忆化搜索实现
int pp(int a){
int b=1;
for(int i=1;i<=a;i++) b*=10;
return b;
}//用来做10的次方的
LL solve(int a){
char cache[20];
if(a==0) return 0;
if(a/10==0) return 1;
sprintf(cache,"%d",a);
int longn=strlen(cache);
--longn;
LL ans=(cache[0]-‘0‘)*table[longn];
if(cache[0]==‘1‘) ans+=a%pp(longn)+1;
else ans+=pp(longn);
ans+=solve(a%pp(longn));
return ans;
}
int main(){
int n;
table[1]=1;
init();
scanf("%d",&n);
printf("%d",solve(n));
}