BZOJ3140：[HNOI2013]消毒——题解
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了BZOJ3140：[HNOI2013]消毒——题解相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3140
https://www.luogu.org/problemnew/show/P3231
最近在生物实验室工作的小T遇到了大麻烦。 由于实验室最近升级的缘故，他的分格实验皿是一个长方体,其尺寸为a*b*c，a、b、c 均为正整数。为了实验的方便，它被划分为a*b*c个单位立方体区域，每个单位立方体尺寸为1*1*1。用(i,j,k)标识一个单位立方体，1 <=i<=a，1<=j<=b，1<=k<=c。这个实验皿已经很久没有人用了，现在，小T被导师要求将其中一些单位立方体区域进 行消毒操作（每个区域可以被重复消毒）。
而由于严格的实验要求，他被要求使用一种特定 的F试剂来进行消毒。 这种F试剂特别奇怪，每次对尺寸为x*y*z的长方体区域（它由x*y*z个单位立方体组 成）进行消毒时，只需要使用min{x,y,z}单位的F试剂。F试剂的价格不菲，这可难倒了小 T。
现在请你告诉他，最少要用多少单位的F试剂。(注：min{x,y,z}表示x、y、z中的最小 者。)
参考：洛谷两个题解。
论算法很简单，但是思路真不好想。
首先对于二维来讲，最优的策略就是每次消毒一行/列。
那么对于三维同样适用。
二维的解题思路可以参考：POJ3041：Asteroids
但是现在是三维的怎么办？拍成二维的即可。
我们发现一定有min(a,b,c)<=17，于是我们可以令a<=17，这样我们枚举一维a是否被去除，然后将剩下的拍扁成二维做即可。
（PS：bzoj卡常，这个代码也只是刚好卡过。）
#include<cmath> #include<cstdio> #include<cctype> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; const int N=5050; struct node{ int to,nxt; }e[N]; int cnt,t,a,b,c,ans,shu[N],head[N],vis[N]; int mp[4][N],tot,res; bool ok[N]; inline void add(int u,int v){ e[++cnt].to=v;e[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt; } bool dfs(int u,int id){ for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){ int v=e[i].to; if(vis[v]!=id){ vis[v]=id; if(!shu[v]||dfs(shu[v],id)){ shu[v]=u; return 1; } } } return 0; } void solve(int x){ for(int i=1;i<=b;i++)head[i]=0; for(int i=1;i<=c;i++)vis[i]=shu[i]=0; cnt=res=0; for(int i=0;i<a;i++){ if(x&(1<<i)){ ok[i+1]=0; res++; if(res>=ans)return; } else ok[i+1]=1; } for(int i=1;i<=tot;i++){ if(ok[mp[1][i]]) add(mp[2][i],mp[3][i]); } for(int i=1;i<=b;i++){ if(dfs(i,i))res++; if(res>=ans)return; } ans=res; } int main(){ scanf("%d",&t); while(t--){ tot=0;ans=2147483647; scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); for(int i=1;i<=a;i++){ for(int j=1;j<=b;j++){ for(int k=1;k<=c;k++){ int x;scanf("%d",&x); if(x){ mp[1][++tot]=i; mp[2][tot]=j; mp[3][tot]=k; } } } } int minn=min(a,min(b,c)); if(minn==b)swap(a,b),swap(mp[1],mp[2]); else if(minn==c)swap(a,c),swap(mp[1],mp[3]); for(int i=0;i<(1<<a);i++) solve(i); printf("%d\\n",ans); } return 0; }
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