产生数

Posted 2020-10-27 kcfzyhq

题目描述

给出一个整数 n（n<10^30) 和 k 个变换规则（k<=15）。

规则：

一位数可变换成另一个一位数：

规则的右部不能为零。

例如：n=234。有规则（k＝2）：

2－>5 3－>6 上面的整数 234 经过变换后可能产生出的整数为（包括原数）:

234 534 264 564 共 4 种不同的产生数

问题：

给出一个整数 n 和 k 个规则。

求出：

经过任意次的变换（0次或多次），能产生出多少个不同整数。

仅要求输出个数。

输入输出格式

输入格式：

 

键盘输人，格式为：

n k x1 y1 x2 y2 ... ...

xn yn

 

输出格式：

 

屏幕输出，格式为：

一个整数（满足条件的个数）：

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

234 2
2 5
3 6

输出样例#1： 复制

4

 【题解】传递闭包+高精

DFS会TLE，所以想到可能性就要想到乘法原理

#include<cstdio>
#include<cstring>

int d[20][20]= {0};
int num[333],k,ans[33]= {0,1},len=1,cnt[10]= {0};
char s[33];
void cal(int b) {
    for(int i=1; i<=len; i++)
        ans[i]*=b;
    for(int i=1; i<=len; i++) {
        ans[i+1]+=ans[i]/10;
        ans[i]%=10;
    }
    while(ans[len+1]>0)len++;
    while(ans[len]==0&&len>1)len--;
}
int main() {
    int u,v;
    scanf("%s%d",s+1,&k);
    for(int i=1; i<=strlen(s+1); i++)
        num[i]=s[i]-‘0‘;
    for(int i=1; i<=k; i++) {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        d[u][v]=true;
    }
    for(int i=0; i<=9; i++)d[i][i]=true;
    for(int k=0; k<=9; k++)
        for(int i=0; i<=9; i++)
            for(int j=0; j<=9; j++)
                d[i][j]|=d[i][k]&d[k][j];
    for(int i=0; i<=9; i++)
        for(int j=0; j<=9; j++)cnt[i]+=d[i][j];
    for(int i=1; i<=strlen(s+1); i++)
        if(cnt[num[i]])
            cal(cnt[num[i]]);
    for(int i=len; i>=1; i--)
        putchar(ans[i]+‘0‘);
    puts("");
    return 0;
}