●Joyoi Easy

Posted 2020-10-27 *ZJ

题链：

http://www.joyoi.cn/problem/tyvj-1952
题解：

概率dp
（先做的BZOJ 4318: OSU!，然后就感觉这个题很简单了）
链接：
令p[i]表示第i个位置为o的概率。
定义g[i]表示以i位置结尾形成1的期望长度
g[i]=p[i]*(g[i-1]+1)
在定义f[i]表示从1到i位置的期望得分，
分为i位置为o和为x两种情况
f[i]=p[i]*(f[i-1]+2*g[i-1]+1)+(1-p)*f[i-1]

代码：

 

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 300005
using namespace std;
double g[MAXN],f[MAXN];
char S[MAXN];
int N;
int main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin>>N>>(S+1);
	for(int i=1;i<=N;i++){
		double p;
		switch(S[i]){
			case ‘o‘:p=1;break;
			case ‘x‘:p=0;break;
			case ‘?‘:p=0.5;break;
		}
		g[i]=p*(g[i-1]+1);
		f[i]=p*(f[i-1]+2*g[i-1]+1)+(1-p)*f[i-1];
	}
	cout<<fixed<<setprecision(4)<<f[N]<<endl;
	return 0;
}