adv147(蓝桥杯) 学霸的迷宫 bfs

Posted 2020-10-27 bearcarl

问题描述

　　学霸抢走了大家的作业，班长为了帮同学们找回作业，决定去找学霸决斗。但学霸为了不要别人打扰，住在一个城堡里，城堡外面是一个二维的格子迷宫，要进城堡必须得先通过迷宫。因为班长还有妹子要陪，磨刀不误砍柴功，他为了节约时间，从线人那里搞到了迷宫的地图，准备提前计算最短的路线。可是他现在正向妹子解释这件事情，于是就委托你帮他找一条最短的路线。

输入格式

　　第一行两个整数n， m，为迷宫的长宽。
　　接下来n行，每行m个数，数之间没有间隔，为0或1中的一个。0表示这个格子可以通过，1表示不可以。假设你现在已经在迷宫坐标(1,1)的地方，即左上角，迷宫的出口在(n,m)。每次移动时只能向上下左右4个方向移动到另外一个可以通过的格子里，每次移动算一步。数据保证(1,1)，(n,m)可以通过。

输出格式

　　第一行一个数为需要的最少步数K。
　　第二行K个字符，每个字符∈{U,D,L,R},分别表示上下左右。如果有多条长度相同的最短路径，选择在此表示方法下字典序最小的一个。

样例输入

Input Sample 1:
3 3
001
100
110

Input Sample 2:
3 3
000
000
000

样例输出

Output Sample 1:
4
RDRD

Output Sample 2:
4
DDRR

数据规模和约定

　　有20%的数据满足：1<=n,m<=10
　　有50%的数据满足：1<=n,m<=50
　　有100%的数据满足：1<=n,m<=500。

#include<iostream>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAX 500 + 5
//#define LOCAL
typedef pair<int, int> P;
int n, m;
char a[MAX][MAX];
int d[MAX][MAX];
struct father{
    int x;
    int y;
    char c;
}f[MAX][MAX];

stack <char> fa;
int dx[4] = {1, 0, 0, -1}, dy[4] = {0, -1, 1, 0}; //考虑字典序输出问题



int bfs() {
    queue<P> que;
    //将起点加入队列，并将这一点的位置设置为0
    que.push(P(1, 1));
    d[1][1] = 0;
    
    //不断循环直到队列为0
    while(que.size()) {
        //从队列前端取出元素
        P p = que.front(); que.pop();
        //如果取出的是终点，搜索结束
        if(p.first == n && p.second == m) break;
        //四个方向的循环
        for(int i = 0; i < 4; i++) {
            //移动之后的位置标记为 nx, ny
            int nx = p.first + dx[i], ny = p.second + dy[i];
            //判断是否可以访问以及是否访问过
            if(1 <= nx && nx <= n && 1 <= ny && ny <= m && a[nx][ny] == ‘0‘ && d[nx][ny] == -1) {
                que.push(P(nx, ny));
                d[nx][ny] = d[p.first][p.second] + 1;
                f[nx][ny].x = p.first;
                f[nx][ny].y = p.second;
                switch (i) {
                    case 0: f[nx][ny].c = ‘D‘;break;
                    case 1: f[nx][ny].c = ‘L‘;break;
                    case 2: f[nx][ny].c = ‘R‘;break;
                    case 3: f[nx][ny].c = ‘U‘;break;
                }
            } 
        } 
    } 
    return d[n][m];
}

int main() {
#ifdef LOCAL
    freopen("adv_147.txt", "r", stdin);
#endif
    memset(d, -1, sizeof(d));
    //char temp;
    cin >> n >> m;
    //输入数据 
    for(int i = 1; i <= n; i++)
            cin >> a[i] + 1;
    int res = bfs();
    cout << res << endl;
　　由于每个fa元素仅记录其父节点位置，所以考虑用栈来实现输出路线，其实用递归也可以。
    int f_x, f_y;
    father temp = f[n][m];
    for(int j = res; j > 0; j--) {
        fa.push(temp.c);
        f_x = temp.x;
        f_y = temp.y;
        temp = f[f_x][f_y];
    }
    for(int k = 0; k < res; k++) {
        cout << fa.top();
        fa.pop();
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

注意点： 注意到如果有多条长度相同的最短路径，选择在此表示方法下字典序最小的一个。所以技巧是在准备遍历顺序是就考虑字典序（D, L, R, U），因为BFS的特性是对已扫描过的点不会进行二次扫描。