●CodeForces 518D Ilya and Escalator

Posted 2020-10-27 *ZJ

题链：

http://codeforces.com/problemset/problem/518/D
题解：

期望dp。
定义dp[t][i]表示在第t秒开始之前，已经有了i个人在电梯上，之后期望能有多少人上电梯。
转移:
dp[t][i]=(1-P)*dp[t+1][i]+P*(dp[t+1][i+1]+1)

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 2005
using namespace std;
int N,T;
double P,dp[MAXN][MAXN];
int main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin>>N>>P>>T;
	for(int t=T;t>=1;t--)
		for(int i=0;i<N;i++)
			dp[t][i]=(1-P)*dp[t+1][i]+P*(dp[t+1][i+1]+1);
	cout<<fixed<<setprecision(6)<<dp[1][0]<<endl;
	return 0;
}