从GoogLeNet的Inceptionv1开始，发展了众多inception，如inception v2、v3、v4与Inception-ResNet-V2。
故事还是要从inception v1开始说起。
Inception v1
相比于GoogLeNet之前的众多卷积神经网络而言，inception v1采用在同一层中提取不同的特征（使用不同尺寸的卷积核），并提出了卷积核的并行合并（也称为Bottleneck layer），如下图
这样的结构主要有以下改进：
- 一层block就包含1x1卷积，3x3卷积，5x5卷积，3x3池化(使用这样的尺寸不是必需的，可以根据需要进行调整)。这样，网络中每一层都能学习到“稀疏”（3x3、5x5）或“不稀疏”（1x1）的特征，既增加了网络的宽度，也增加了网络对尺度的适应性；
- 通过deep concat在每个block后合成特征，获得非线性属性。
虽然这样提高了性能，但是网络的计算量实在是太大了，因此GoogLeNet借鉴了Network-in-Network的思想，使用1x1的卷积核实现降维操作，以此来减小网络的参数量(这里就不对两种结构的参数量进行定量比较了)，如图所示。
最后实现的inception v1网络是上图结构的顺序连接，其中不同inception模块之间使用2x2的最大池化进行下采样，如表所示。
如表所示，实现的网络仍有一层全连接层，该层的设置是为了迁移学习的实现（下同）。
在之前的网络中，最后都有全连接层，经实验证明，全连接层并不是很必要的，因为可能会带来以下三点不便：
- 网络的输入需要固定
- 参数量多
- 易发生过拟合
实验证明，将其替换为平均池化层（或者1x1卷积层）不仅不影响精度，还可以减少。
Inception v2
在V1的基础之上主要做了以下改进：
(1) 使用BN层，将每一层的输出都规范化到一个N(0,1)的正态分布，这将有助于训练，因为下一层不必学习输入数据中的偏移，并且可以专注与如何更好地组合特征（也因为在v2里有较好的效果，BN层几乎是成了深度网络的必备）；
（在Batch-normalized论文中只增加了BN层，而之后的Inception V3的论文提及到的inception v2还做了下面的优化）
(2)使用2个3x3的卷积代替梯度（特征图，下同）为35x35中的5x5的卷积，这样既可以获得相同的视野(经过2个3x3卷积得到的特征图大小等于1个5x5卷积得到的特征图)，还具有更少的参数，还间接增加了网络的深度，如下图。（基于原则3）
figure5
(3)3x3的卷积核表现的不错，那更小的卷积核是不是会更好呢？比如2x2。对此，v2在17x17的梯度中使用1*n和n*1这种非对称的卷积来代替n*n的对称卷积，既降低网络的参数，又增加了网络的深度（实验证明，该结构放于网络中部，取n=7，准确率更高），如下。（基于原则3）
figure6
(4)在梯度为8x8时使用可以增加滤波器输出的模块（如下图），以此来产生高维的稀疏特征。（基于原则2）
figure7
⑸ 输入从224x224变为229x229。
最后实现的Inception v2的结构如下表。
经过网络的改进，inception v2得到更低的识别误差率，与其他网络识别误差率对比如表所示。
如表，inception v2相比inception v1在imagenet的数据集上，识别误差率由29%降为23.4%。
Inception v3
inception模块之间特征图的缩小，主要有下面两种方式：
右图是先进行inception操作，再进行池化来下采样，但是这样参数量明显多于左图(比较方式同前文的降维后inception模块)，因此v2采用的是左图的方式，即在不同的inception之间（35/17/8的梯度）采用池化来进行下采样。
但是，左图这种操作会造成表达瓶颈问题，也就是说特征图的大小不应该出现急剧的衰减(只经过一层就骤降)。如果出现急剧缩减，将会丢失大量的信息，对模型的训练造成困难。（上文提到的原则1）
因此，在2015年12月提出的Inception V3结构借鉴inception的结构设计了采用一种并行的降维结构，如下图：
具体来说，就是在35/17/8之间分别采用下面这两种方式来实现特征图尺寸的缩小，如下图：
figure 5‘ 35/17之间的特征图尺寸减小
figure 6‘ 17/8之间的特征图尺寸缩小
这样就得到Inception v3的网络结构，如表所示。
经过优化后的inception v3网络与其他网络识别误差率对比如表所示。
如表所示，在144x144的输入上，inception v3的识别错误率由v1的7.89%降为了4.2%。
此外，文章还提到了中间辅助层，即在网络中部再增加一个输出层。实验发现，中间辅助层在训练前期影响不大，而在训练后期却可以提高精度，相当于正则项。
Inception V4
其实，做到现在，inception模块感觉已经做的差不多了，再做下去准确率应该也不会有大的改变。但是谷歌这帮人还是不放弃，非要把一个东西做到极致，改变不了inception模块，就改变其他的。
因此，作者Christian Szegedy设计了inception v4的网络，将原来卷积、池化的顺次连接（网络的前几层）替换为stem模块，来获得更深的网络结构。stem模块结构如下
stem模块
stem之后的，同v3，是inception模块和reduction模块，如下图
inception v4 中的inception模块（分别为inception A inception B inception C）
inception v4中的reduction模块（分别为reduction A reduction B）
最终得到的inception v4结构如下图。
Inception-ResNet-v2
ResNet（该网络介绍见卷积神经网络结构简述（三）残差系列网络）的结构既可以加速训练，还可以提升性能（防止梯度弥散）；Inception模块可以在同一层上获得稀疏或非稀疏的特征。有没有可能将两者进行优势互补呢？
Christian Szegedy等人将两个模块的优势进行了结合，设计出了Inception-ResNet网络。
(inception-resnet有v1和v2两个版本，v2表现更好且更复杂，这里只介绍了v2)
inception-resnet的成功，主要是它的inception-resnet模块。
inception-resnet v2中的Inception-resnet模块如下图
Inception-resnet模块（分别为inception-resnet-A inception-resnet-B inception-resnet-C）
Inception-resnet模块之间特征图尺寸的减小如下图。（类似于inception v4）
inception-resnet-v2中的reduction模块（分别为reduction A reduction B）
最终得到的Inception-ResNet-v2网络结构如图(stem模块同inception v4)。
经过这两种网络的改进，使得模型对图像识别的错误率进一步得到了降低。Inception、resnet网络结果对比如表所示。
如表，Inception V4与Inception-ResNet-v2网络较之前的网络，误差率均有所下降。