蓝桥杯--算法训练 瓷砖铺放

Posted 2020-10-27 pythonbigdata

问题描述

　　有一长度为N(1<=Ｎ<=10)的地板，给定两种不同瓷砖：一种长度为1，另一种长度为2，数目不限。要将这个长度为N的地板铺满，一共有多少种不同的铺法？
　　例如，长度为4的地面一共有如下5种铺法：
　　4=1+1+1+1
　　4=2+1+1
　　4=1+2+1
　　4=1+1+2
　　4=2+2
　　编程用递归的方法求解上述问题。

输入格式

　　只有一个数N，代表地板的长度

输出格式

　　输出一个数，代表所有不同的瓷砖铺放方法的总数

样例输入

4

样例输出

5
分析过程：
通过进行递推找出规律

1 1
2 1+1  2
3 1+1+1  1+2  2+1
5 1+1+1+1+1  2+1+1+1  1+2+1+1  1+1+2+1  1+1+1+2  2+2+1  2+1+2  1+2+2

得出结论是每一个的铺放方法的总数为前两个的和

C语言代码：

#include<stdio.h>
int main(){
    int n,m=1;
    int a=1,b=2;
    scanf("%d",&n);
    if(n==1){
        m=a;
    }else if(n==2){
        m=b;
    }else{
        for(int i=3;i<=n;i++){
            m=a+b;
            a=b;
            b=m;
            
        }
    }
    printf("%d",m);
    return 0;
}