几种常用排序算法

Posted 2020-10-27 daniumeng

八大常用排序算法详细分析 包括复杂度：

排序有可以分为以下几类：

(1)、交换排序：冒泡排序、快速排序

(2)、选择排序：直接选择排序、堆排序

(3)、插入排序：直接插入排序、希尔排序

(4)、归并排序

(5)、基数排序（桶排序）

 

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1.冒泡排序

顾名思义，冒泡排序就是用气泡从下往上冒的原理，将气泡（较小或较大的数）依次往前移。

具体做法（升序）：设总共有N个元素，则至少需要进行N-1次冒泡。一次排序排序中，若前一个元素大于后一个元素，则交换两个元素，然后在依次判  断后面两两相邻元素大小并进行交换。进行完N-1轮冒泡后，排序完成。

C++算法实现：

 

void Bubble_Sort(int a[],int len)  
{
    int temp;  //临时变量定义在循环之外，减少重复的定义 释放 ，提高效率
    for (int i = 0; i < len-1 ; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < len - i - 1; ++j)
        {
            if (a[j]>a[j + 1])
            {
                temp = a[j];
                a[j] = a[j + 1];
                a[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
}

冒泡排序优化：

若某一次排序中没有数据进行交换，则排序完成，直接停止排序。所以代码可以优化。

 

void Select_Sort(int a[], int len)
{
    int temp;
    bool flag = true;
    while (flag)
    {
        flag = false;
        for (int i = 0; i < len - 1; ++i)
        for (int j = i + 1; j < len; ++j)
        if (a[i]>a[j])
        {
            temp = a[i];
            a[i] = a[j];
            a[j] = temp;
            flag =false;
        }
    }
}       

 

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2.直接选择排序

直接选择排序的原理比较简单，就是每一次从数列中选择一个最大（或最小）的元素，将其依次放入数组。

具体做法：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

C++算法实现：

 

void Select_Sort(int a[], int len)
{
    int temp;
    for (int i = 0; i < len - 1; ++i)
        for (int j = i + 1; j < len; ++j)
            if (a[i]>a[j])
            {
                temp = a[i];
                a[i] = a[j];
                a[j] = temp;
            }
}

 

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3.直接插入排序

 直接插入排序的基本思想是:从第二个元素开始，每一步把前面的元素排成一个有序的数列，然后把这个元素有序地插入到前面有序的数列中，直到全部数据插入完毕为止。 

 假设有一组N个元素无序序列 ： 

(1) 将这个序列的第一个元素视为一个有序序列； 
(2) 依次把第2个到第N个元素,  插入到这个有序序列中； 

C++算法实现：

void Insert_Sort(int a[],int len)
{
    int temp;
    for (int i = 1; i < len; ++i)
    for (int j = i; j >= 0; --j)
    {
        if (a[j] >= a[j - 1])
            break;
        else
        {
            temp = a[j];
            a[j] = a[j - 1];
            a[j - 1] = temp;
        }
    }
}

上面这种插入排序还可以进行优化，上面的方法需要通过中间变量进行很多次的交换，我们可以先找到待插入元素应该插入的位置后，将该位置后的元素依次后移，在将待插入元素插入它应该在的位置上，这样就能减少很多的额外交换操作。

直接插入算法优化：

void Insert_Sort(int a[],int len)
{
    //插入排序优化：
    int temp;
    int j;
    for (int i = 1; i < len;++i)
    {
        temp = a[i];
        for (j = i; j >= 1 && temp < a[j - 1]; --j)
            a[j] = a[j - 1];
        a[j] = temp;
    }
}

 

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4.希尔排序

希尔排序是一种插入排序算法，又称作缩小增量排序。是对直接插入排序算法的改进。

其基本思想是：先取一个小于n的整数作为第一个增量，把全部数据分成个组。所有距离为的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插入排序；然后，取第二个增量重复上述的分组和排序，直至所取的增量，即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。该方法实质上是一种分组插入方法。

C++算法实现：

void Shell_Sort(int a[], int len)
{
    int d = len >> 1;  //右移运算符比除法快
    int temp;
    int i,j,k;
    while (d!=0)
    {
        for (i = 0; i < d; ++i)  //分成d组 分别排序  2个数一组  在4个数一组 ... 最后合成一组
        {
            for (j = i + d; j < len; j += d)  //对第i组排序
            {
                temp = a[j];
                for (k = j; k >= i+ d &&temp < a[k - d]; k-=d)
                {
                    a[k] = a[k - d];
                }
                a[k] = temp;
            }
        }
        d /= 2;//将每组两两合并，再进行排序
    }
}