ccf--20131203--最大矩形

Posted 2020-10-26 张杨

刚开始我是想依次计算i个相连矩形的面积，然后找出最大的面积，但是这种做法是时间复杂度是O（n*n），运行会超时。

这个是网上的一种做法，分别计算以第i个矩形作为高时，最大的面积。这就要以i为起始点，左右寻找高大于等于S[i]的矩形，一直到某个矩形小于S[i]，或者到了0和n-1。

题目和代码如下：

问题描述

试题编号：	201312-3
试题名称：	最大的矩形
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述 　　在横轴上放了n个相邻的矩形，每个矩形的宽度是1，而第i（1 ≤ i ≤ n）个矩形的高度是hi。这n个矩形构成了一个直方图。例如，下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。 　　请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形，它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子，最大矩形如下图所示的阴影部分，面积是10。 输入格式 　　第一行包含一个整数n，即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。 　　第二行包含n 个整数h1, h2, … , hn，相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ hi ≤ 10000)。hi是第i个矩形的高度。 输出格式 　　输出一行，包含一个整数，即给定直方图内的最大矩形的面积。 样例输入 6 3 1 6 5 2 3 样例输出 10

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	int s[n];
	for(int i=0;i<n;i++)
		cin>>s[i];
	int maxt=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int right,left;
		right=left=i;
		while(s[right+1]>=s[i]) right++;
		while(s[left-1]>=s[i]) left--;
		int weight=right-left+1;
		int max=s[i]*weight;
		if(maxt<max){
			maxt=max;
		}
	}
	cout<<maxt<<endl;
	return 0;
}