哈夫曼编码

Posted 2020-10-26 taming

先生成哈夫曼树，然后遍历树得到编码。

生成哈夫曼树：

每个字符对应一个权重初始化为一个节点，所有节点按照权重排序，然后选出两个权重最小的两个节点和创建一个新的节点，选出的两个节点作为新创建节点的左右孩子节点，新节点的权值为两个孩子节点的和，然后将新节点放入原来的没选取出的节点中重新排序，重复上述步骤，直到只剩下一个节点，也就是这棵哈夫曼树的根节点了。

最后从根节点开始遍历树，统计从根节点到叶节点的路劲对应的编码就能得到最终结果了。

创建新节点放入剩余节点重新排序这一步骤的时候，如果字符量少可以选择常量时间很低的插入排序，如果数据量大可以利用归并排序的原理，原始节点排序后入队列A，新创建一个队列B，将新创建的节点入队B，因为后创建的节点的权值一定比先创建的节点的权值更大，所以依次入队的话将队列元素将按从小到大排列，之后每次找最小值就只需要较队头元素然后选中较小的一个出队。

代码：

 

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1. #include<iostream>  
2. #include<string>  
3. #include<algorithm>  
4. #include<cstring>  
5. using namespace std;  
6.   
7. #define mem(x) memset(x,0,sizeof(x))  
8. #define MaxN 30  
9. //存放剩余没被选出的节点信息  
10. struct sum{  
11.   double s;  
12.   int num;  
13.   bool operator < (sum x){  
14.     return s<x.s;  
15.   }  
16. }tree[MaxN+5];  
17. //存放之后每个新创建节点的孩子节点和自身编号信息  
18. //也是由这个来存放树  
19. struct parent{  
20.   int num;  
21.   int left;  
22.   int right;  
23. }par[2*MaxN+10];  
24. //存放每个字符信息  
25. struct data{  
26.   char character;  
27.   double value;  
28.   string code;  //存放每个字符的哈夫曼编码  
29. }A[MaxN+5];  
30. //遍历树并找到编码  
31. void FindCode(int num,string code=""){  
32.   if(par[num].left!=0){  
33.     FindCode(par[num].left,code+‘0‘);  
34.   }  
35.   if(par[num].right!=0){  
36.     FindCode(par[num].right,code+‘1‘);  
37.   }  
38.   if((par[num].left+par[num].right)==0){  
39.     A[num].code=code;  
40.   }  
41. }  
42.   
43. void huffman(int N){  
44.   sum temp;  
45.   mem(A);mem(par);mem(tree);  
46.   for(int i=1;i<=N;i++){  
47.     cin>>A[i].character>>A[i].value;  
48.     tree[i].num=i;  
49.     tree[i].s=A[i].value;  
50.     par[i].num=i;  
51.   }  
52.   //建树  
53.   sort(tree+1,tree+N+1);  
54.   for(int i=1;i<=N-1;i++){  
55.     par[N+i].left=tree[i].num;  
56.     par[N+i].right=tree[i+1].num;  
57.     tree[i+1].s+=tree[i].s;  
58.     tree[i+1].num=N+i;  
59.     int j=i+1;  
60.     temp=tree[i+1];  
61.     //下面是排序 因为数据量小所以选择常量时间低的插入排序  
62.     //如果编码数据多可以利用归并排序的原理进行排序优化时间复杂度  
63.     //也就是合并后的节点值按顺序放入一个新的队列 这个队则会有序 连续两次选出两个队列对头元素中较小的一个  
64.     while(temp.s>tree[j+1].s&&j<N){  
65.       tree[j]=tree[j+1];  
66.       j++;  
67.     }  
68.     tree[j]=temp;  
69.   }  
70.   //下面这个函数用来递归遍历树并记录下正确编码  
71.   FindCode(2*N-1);  
72. }  
73.   
74. //测试用的主函数  
75. int main(){  
76.   int num;  
77.   cout<<"how many characters do you want to encoding? please input a number."<<endl;  
78.   cin>>num;  
79.   cout<<"please input all characters and weight value."<<endl;  
80.   huffman(num);  
81.   cout<<"ans:"<<endl;  
82.   for(int i=1;i<=num;i++){  
83.     cout<<A[i].character<<":"<<A[i].code<<endl;  
84.   }  
85. }