KMP~

Posted 2020-10-26 Cptraser

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KMP的模板，但是要输出Nxt，搞得朱洪dalao的优化打不了。（题外话）

KMP算法是一种改进的字符串匹配算法，由D.E.Knuth，J.H.Morris和V.R.Pratt同时发现，因此人们称它为克努特——莫里斯——普拉特操作（简称KMP算法）。KMP算法的关键是利用匹配失败后的信息，尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。具体实现就是实现一个next()函数，函数本身包含了模式串的局部匹配信息。时间复杂度O(m+n)。

简单来说，KMP算法的核心是求next数组，表示到达i点的最长前缀的位置。

用i表示文本串匹配到i位置，j表示模式串匹配到j位置。

当S[i]！=P[j]时，j=next[j]，即保持i不变，使j向前找到公共前缀来减少匹配次数。

怎么求next呢？

其实就是一个模式串自我匹配的过程。

已知next[1~j]，求next[j+1]。

设next[j]=k;

next[0]=k=-1;

如果S[j]==S[k]，j++，k++，next[j]=k。

否则k=next[k]，即向前递归。

code：

#include <cstdio>
#include <string>
#include <iostream>

const int MAXN=1000000; 

int nxt[MAXN];
void get_nxt(std::string S)
{
    int plen=S.size();
    nxt[0]=-1;
    int k=-1,j=0;
        while(j<plen){
            if(k<0 || S[j]==S[k])
                k++,j++,nxt[j]=k;
            else k=nxt[k];
        }
    return ;
}

void Kmp(std::string S1,std::string S2)
{
    int i=0,j=0,s1l=S1.size(),s2l=S2.size();
        while(i<s1l){
            if(j<0||S1[i]==S2[j])i++,j++;
            else j=nxt[j];
            if(j==s2l)printf("%d\n",i-j+1),j=nxt[j];
        }
    return ;
}

int main()
{
    std::string S1,S2;
    std::cin>>S1>>S2;
    get_nxt(S2);
    Kmp(S1,S2);
        for(int i=1;i<=S2.size();i++)
            printf("%d ",nxt[i]);
    return 0;
}