hiho_1049 二叉树遍历

Posted 2020-07-08 农民伯伯-Coding

题目大意

    给出一棵二叉树的前序和中序遍历结果，求出后序遍历的结果。保证二叉树中节点值均不相同。

分析

    通过前序和中序遍历的结果，我们可以构建出二叉树，若构建出二叉树，则后序遍历的结果很容易求出（当然递归方法很容易）。主要是二叉树的构建。 
    二叉树类型非常适合用递归进行求解，所以考虑通过递归的方式来建立二叉树。由前序和中序遍历性质可知，前序遍历的第一个值就是二叉树中根节点的值，因此可以将之作为根节点，然后从中序遍历结果中找到对应的值（保证树中所有节点值均不相同）所在的位置A，则A左边的就是A的左子树中的节点（根据中序遍历的性质可知）。每次从前序数组中找到一个新的节点，可以将中序数组分割出左半部分..... 
    递归求解，主要是状态参数的选取。前序遍历结果数组pre_order，中序遍历结果数组middle_order, 选择中序遍历的左边界 middle_left_index（表示当前递归构建出来的子树节点们在中序遍历数组中的左边界）, 中序遍历的右边界 middle_right_index（表示当前递归构建出来的子树节点们在中序遍历数组中的左边界），pre_index 表示当前前序遍历数组的索引（用于选择根节点，且将中序遍历数组分割出左部分）。

实现

#pragma once
#pragma execution_character_set("utf-8")
// 本文件为utf-8 编码格式
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
struct TreeNode{
	char val;
	TreeNode* left;
	TreeNode* right;
	TreeNode(char c = ‘0‘) :val(c), left(NULL), right(NULL){};
};

TreeNode* BuildTree(char* pre_order, char* middle_order, int& pre_index, int middle_left_index, int middle_right_index){
	if (middle_left_index >= middle_right_index)
		return NULL;
	if (pre_order[pre_index] == ‘\0‘)
		return NULL;
	char root_val = pre_order[pre_index++];
	int middle_root_index = middle_left_index;
	while (middle_order[middle_root_index] != ‘\0‘ && middle_order[middle_root_index] != root_val)
		middle_root_index++;
	if (middle_order[middle_root_index] == ‘\0‘)
		return NULL;
	TreeNode* root = new TreeNode(root_val);
	root->left = BuildTree(pre_order, middle_order, pre_index, middle_left_index, middle_root_index);
	root->right = BuildTree(pre_order, middle_order, pre_index, middle_root_index + 1, middle_right_index);
	return root;
}

void PostOrderTravel(TreeNode* root){
	if (!root)
		return;
	PostOrderTravel(root->left);
	PostOrderTravel(root->right);
	printf("%c", root->val);
}
int main(){
	char pre_order[27];
	char middle_order[27];
	scanf("%s", pre_order);
	scanf("%s", middle_order);
	int pre_index = 0;
	TreeNode* root = BuildTree(pre_order, middle_order, pre_index, 0, strlen(middle_order));
	PostOrderTravel(root);
	return 0;
}