算法设计与分析课程复习笔记

Posted 2020-10-26 番茄汁汁

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了算法设计与分析课程复习笔记相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

一、计算模型

1.1 定义：

我们在思考和处理算法的时候是机器无关、实现语言无关的。所有的算法运行在一种“抽象的机器”之上，这就是计算模型。　

1.2 种类

图灵机是最有名的计算模型，本课使用更简单更合适的RAM计算模型。

1.3 RAM（Random Access Machine）模型

RAM模型的基本构成如下：

RAM计算模型有如下特点：

一个简单操作花费一步：键值比较、加减、内存访问
没有操作可以被分解：循环、子程序
内存：访存是一个简单操作、无限制的内存

二、算法设计

2.1 算法问题规约

将算法问题严格的定义为精确限定输入\\输出的“规约”形式：

输入：明确定义了算法接受的所有合法输入
输出：明确定义了对于每一个合法的输入值，相应的输出值应该是什么

例子1：

Euclid算法，辗转相除法的算法实现，计算m、n的最大公约数

输入：非负整数m，n

输出：gcd（m，n）

int Euclid(int m, int n) {
    if (m <= n)
        swap(m,n);
    while (m%n != 0) {
        n = m%n;
        m = n;
    }
    return n;
}

//这是测试用例
int main()
{
    cout << Euclid(15,12) << endl;

    system("pause");
    return 0;
}

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例子2：

顺序搜索，在一个数组中搜寻一个具体的数

输入：关键字K，数组E[1...n]

输出：如果K在E中，返回K在E中的位置，如果不在则返回-1

int SequentialSearch(vector<int> e, int k) {
    for (int i = 0; i < e.size(); ++i)
        if (k == e[i])
            return i;
    return -1;
}

//这是测试用例
int main()
{
    vector<int> e = {1,2,3,4,5,6};
    cout << SequentialSearch(e,8) << endl;

    system("pause");
    return 0;
}