题目描述
Erwin最近对一种叫"thair"的东西巨感兴趣。。。
在含有n个整数的序列a1,a2......an中，
三个数被称作"thair"当且仅当i<j<k且ai<aj<ak
求一个序列中"thair"的个数。
输入格式：
开始一个正整数n,
以后n个数a1~an。
输出格式：
"thair"的个数
输入样例
4
2 1 3 4
输出样例
2
输入样例
5
1 2 2 3 4
输出样例
7
说明
对样例2的说明:
7个"thair"分别是
1 2 3 1 2 4 1 2 3 1 2 4 1 3 4 2 3 4 2 3 4 约定 30%的数据n<=100
60%的数据n<=2000
100%的数据n<=30000
大数据随机生成
0<=a[i]<=maxlongint
题目分析：
其实正解是线段树或树状数组
但是我偏不写
我就是要用Treap
更具乘法原理我们不难得出
**thair个数+=当前数之前比它小的数的个数*当前数之后比他大的数的个数**
我们先记录下原序列
第一次正序插入Treap
每次插入后对该数查询一次当前有多少比它小的数并记录与minn[]数组
第二次倒叙插入Treap
每次插入后对该数查询一次当前有多少比它大的数
并与之前记录的对应minn[i]相乘
然后与ans累加
最后输出ans就好啦
事实证明这样写跑的也挺快的
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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long lt;
lt read()
{
lt f=1,x=0;
char ss=getchar();
while(ss<‘0‘||ss>‘9‘){if(ss==‘-‘)f=-1;ss=getchar();}
while(ss>=‘0‘&&ss<=‘9‘){x=x*10+ss-‘0‘;ss=getchar();}
return x*f;
}
struct node
{
node* ch[2];
lt v,r,sum,cnt;
node(lt v) :v(v) {r=rand();sum=cnt=1;ch[0]=ch[1]=NULL;}
lt cmp(lt x){if(x==v)return -1;return x<v ?0:1;}
void update()
{
sum=cnt;
if(ch[0]) sum+=ch[0]->sum;
if(ch[1]) sum+=ch[1]->sum;
}
};
node* rt1=NULL;
node* rt2=NULL;
lt n;
lt w[50010];
lt minn[50010];
lt ans;
void rotate(node* &p,lt d)
{
node* k=p->ch[d^1];
p->ch[d^1]=k->ch[d];
k->ch[d]=p;
p->update(); k->update();
p=k;
}
void ins(node* &p,lt x)
{
if(p==NULL){ p=new node(x); return; }
if(p->v==x){ p->cnt++; p->sum++; return; }
lt d=p->cmp(x);
ins(p->ch[d],x);
if( p->ch[d]->r < p->r ) rotate(p,d^1);
p->update();
}
lt rankmin(node* p,lt x)
{
lt sum=p->ch[0]==NULL ?0:p->ch[0]->sum;
if(x<p->v) return rankmin(p->ch[0],x);
else if(x==p->v) return sum;
else return sum+p->cnt+rankmin(p->ch[1],x);
}
lt rankmax(node* p,lt x)
{
lt sum=p->ch[1]==NULL ?0:p->ch[1]->sum;
if(x>p->v) return rankmax(p->ch[1],x);
else if(x==p->v) return sum;
else return sum+p->cnt+rankmax(p->ch[0],x);
}
int main()
{
n=read();
for(lt i=1;i<=n;i++)
w[i]=read();
for(lt i=1;i<=n;i++)
{
ins(rt1,w[i]); //正序插入并查询比当前元素小的数个数
minn[i]=rankmin(rt1,w[i]);
}
for(lt i=n;i>=1;i--)
{
ins(rt2,w[i]);//倒叙插入并查询比当前元素大的数个数
lt maxn=rankmax(rt2,w[i]);
ans+=maxn*minn[i];//相乘累加
}
cout<<ans;
return 0;
}