CCF最大的矩形

Posted 2020-10-26 kikii233

问题描述

　　在横轴上放了n个相邻的矩形，每个矩形的宽度是1，而第i（1 ≤ i ≤ n）个矩形的高度是h_i。这n个矩形构成了一个直方图。例如，下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。



　　请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形，它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子，最大矩形如下图所示的阴影部分，面积是10。

输入格式

　　第一行包含一个整数n，即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。
　　第二行包含n 个整数h₁, h₂, … , h_n，相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ h_i ≤ 10000)。h_i是第i个矩形的高度。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，即给定直方图内的最大矩形的面积。

样例输入

6
3 1 6 5 2 3

样例输出

10

 

分析

本来的思路是嵌套循环，到比此数小的地方就停下来，发现这样无法找出最大的矩形。

之后看了别人的代码，思路如下：

for(int i = 0; i < n; i++) 遍历，将s[i]设为当前的最小值，内层从i到n遍历，找到当前最低的矩形计算面积，然后与最大面积比较。

这样遍历是找出从i开始由1个竖条到第n个竖条组成的每一个矩形面积

 

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <string.h>
 4 #include <cstring>
 5 #include <algorithm>
 6 #include <cmath>
 7 #include <string>
 8 #include <queue>
 9 #include <vector>
10 #include <list>
11 using namespace std;
12 const int INF = 0x3f3f3f3f;
13 const int NINF = 0xc0c0c0c0;
14 const int maxn = 1005;
15 int MonthDay[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
16 string MonthName[] = {"Jan","Jan","Feb","Mar","Apr","May","Jun","Jul","Aug","Sep","Oct","Nov","Dec"};
17 string DayName[] = {"Sun", "Mon","Tue","Wed","Thu","Fri","Sat"};
18 int s[maxn];
19 int main() {
20     freopen("/Users/kangyutong/Desktop/in.txt","r",stdin);
21     int n;
22     cin >> n;
23     for(int i = 0; i < n; i++) {
24         cin >> s[i];
25     }
26     int maxx = 0;
27     for(int i = 0; i < n; i++) {
28         int low = s[i];
29         for(int j = i; j < n; j++) {
30             if(s[j] < low) low = s[j];
31             int area = (j-i+1)*low;
32             if(maxx < area) maxx = area;
33         }
34 
35     }
36     cout << maxx << endl;
37     return 0;
38 }