资料收集PCA降维

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了资料收集PCA降维相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

重点整理:

PCA(Principal Components Analysis)主成分分析,是图像处理中经常用到的降维方法

1、原始数据:

假定数据是二维的

x=[2.5, 0.5, 2.2, 1.9, 3.1, 2.3, 2, 1, 1.5, 1.1]T

y=[2.4, 0.7, 2.9, 2.2, 3.0, 2.7, 1.6, 1.1, 1.6, 0.9]T

2、计算协方差矩阵

1)协方差矩阵:

标准差和方差一般是用来描述一维数据的

协方差就是一种用来度量两个随机变量关系的统计量(协方差也只能处理二维问题,需要计算多个协方差)

协方差矩阵是一个对称的矩阵,而且对角线是各个维度上的方差。

2)协方差矩阵的求法:

协方差矩阵计算的是不同维度之间的协方差,而不是不同样本之间的

协方差矩阵是计算不同维度间的协方差,要时刻牢记这一点。样本矩阵的每行是一个样本,每列为一个维度,所以我们要按列计算均值

3、计算协方差矩阵的特征向量和特征值

这些矢量都是单位矢量,也就是它们的长度为1,这对PCA来说是很重要

4、选择成分组成模式矢量

按照特征值由大到小进行排列,这将给出成分的重要性级别。

如果你的原始数据是n维的,你选择了前p个主要成分,那么你现在的数据将仅有p维。现在我们要做的是组成一个模式矢量,它由你保持的所有特征矢量构成,每一个特征矢量是这个矩阵的一列。

 

 

参考:

PCA降维方法(主成分分析)详解 http://chyyeng.blog.163.com/blog/static/169182302012111433537985/

PCA算法学习_1(OpenCV中PCA实现人脸降维) - tornadomeet - 博客园 http://www.cnblogs.com/tornadomeet/archive/2012/09/06/2673104.html

PCA(1)_落落_新浪博客 http://blog.sina.com.cn/s/blog_69d515b10100kim3.html

 

以上是关于资料收集PCA降维的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

MatlabPCA降维实现人脸识别(附学习资料代码程序及注解运行结果)

MatlabPCA降维实现人脸识别(附学习资料代码程序及注解运行结果)

用PCA降维 (Principal Component Analysis,主成分分析)

机器学习 --- 降维(Dimensionality Reduction)

降维算法+系列

机器学习课程-第 8 周-降维(Dimensionality Reduction)—主成分分析(PCA)