并查集

Posted 2020-10-26 刘文尧

并查集是一个非常非常简单，好背，但不好理解的题目，但只要理解了，闭着眼都能打出来，当然我也因为这个困扰了好长时间，接下来我给大家说说并查集支持的许多操作。

1：找爸爸（find）

不要在意名字，这不是帮你理解吗。就是找一个团伙的头目。

这里直接给大家讲一个神奇的东西路径优化

int find(int i)
{
    if(fa[i]!=i) return fa[i]=find(fa[i]);//这就是路径优化，就是不用找爸爸，而是直接找到祖宗，注意不能把等号之前的去掉，因为之间的爸爸是会变的
    else return i;
}

2：合并（uoionn）

合并也很简单就是把一个并查集的一个分支分到另一个并查集里

代码

int uoionn(int r1,r2)
{
fa[r2]=r1;
}

只要会了这几种操作，那么就基本学会了。

这里有一道题：【p3367】洛谷P3367模板并查集。

题目描述

如题，现在有一个并查集，你需要完成合并和查询操作。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个整数N、M，表示共有N个元素和M个操作。

接下来M行，每行包含三个整数Zi、Xi、Yi

当Zi=1时，将Xi与Yi所在的集合合并

当Zi=2时，输出Xi与Yi是否在同一集合内，是的话输出Y；否则话输出N

输出格式：

如上，对于每一个Zi=2的操作，都有一行输出，每行包含一个大写字母，为Y或者N。

这个题就是一个典型的并查集模板题：

该怎么做呢，

如果ZI是一，就合并，但要注意的一点就是合并只能合并他们的爸爸，于是在合并前都要找一次爸爸，Z1是二，就看他们的爸爸是不是一样并输出Y或N。

#include<iostream>
using namespace std;
int fa[100000];
int find(int i)
{
    if(fa[i]!=i) return fa[i]=find(fa[i]);
    else return i;
}
void uoionn(int r1,int r2)
{
    fa[r2]=r1;
}
int main()
{
    int n,m,zi,xi,yi;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>zi>>xi>>yi;
        int a=find(xi),b=find(yi);
        if(zi==1)
        uoionn(a,b);
        if(zi==2)
        {
            if(fa[xi]==fa[yi])
            cout<<"Y"<<endl;
            else
            cout<<"N"<<endl;
        }
    }
}