算数基本定理约数定理

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算数基本定理

内容

何一个大于1的自然数 N, 如果N不为质数,那么N可以唯一分解成有限个质数的乘积 技术分享图片 ,这里技术分享图片 均为质数,其中指数ai是正整数,如果N为质数也很显然

 

约数定理

内容

由算数基本定理可知,何一个大于1的自然数 N, 如果N不为质数,那么N可以唯一分解成有限个质数的乘积 技术分享图片 ,这里技术分享图片 均为质数,其中指数ai是正整数,那么对于p1,p2..........pn都是N的质因子并且其的倍数为N的因子

因为p1^a1的约数有a1+1个,同理.......

故根据乘法原则: N的约数个数就是(a1+1)*(a2+1)*(a3+1)*(a4+1)........(an+1

以上是关于算数基本定理约数定理的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

hdu 1215 求约数和 唯一分解定理的基本运用

97. 约数之和(分治)

约数定理

hdu1492(约数个数定理)

算法:约数个数定理

约数个数定理