洛谷P1020导弹拦截——LIS

Posted 2020-10-26 Zinn

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1020

主要是第二问，使用了dilworth定理：一个序列中最长不上升子序列的最大覆盖=最长上升子序列长度。

dilworth定理：http://www.cnblogs.com/nanke/archive/2011/08/11/2134355.html

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int d,b[100005],c[100005],n,len1,len2,mx;
int que(int x)
{
	int ret=0;
	for(;x<=mx;x+=x&-x)
		ret=max(ret,b[x]);
	return ret;
}
void add(int x,int w)
{
	
	for(;x>0;x-=x&-x)
		b[x]=max(b[x],w);
}
int main()
{
	while(scanf("%d",&d)==1)
	{
		mx=max(mx,d);
//		if(!len1||d<=b[len1])b[++len1]=d;
//		else
//		{
//			for(int i=len1;i>=0;i--)
//				if(d<=b[i]||(i==0&&d>b[1]))
//				{
//					b[i+1]=d;
//					break;
//				}
//		}
		int k=que(d);
		add(d,k+1);
		if(d>c[len2])c[++len2]=d;
		else
		{
			int k=lower_bound(c+1,c+len2+1,d)-c;
			c[k]=d;
		}
	}
	for(int i=1;i<=mx;i++)
		len1=max(len1,b[i]);
	printf("%d\\n%d",len1,len2);
	return 0;
}