@@P1772 [ZJOI2006]物流运输

Posted 2020-10-26 planche

题目描述

物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是—件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本尽可能地小。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行是四个整数n(l≤n≤100)、m(l≤m≤20)、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示每次修改运输路线所需成本，e表示航线条数。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度(>0)。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P(1<P<m)，a，b(1≤a≤b≤n)。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。

 

输出格式：

 

包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

  5 5 10 8
  1 2 1
  1 3 3
  1 4 2
  2 3 2
  2 4 4
  3 4 1
  3 5 2
  4 5 2
  4
  2 2 3
  3 1 1
  3 3 3
  4 4 5

输出样例#1： 复制

32

说明

【样例输入说明】

 

上图依次表示第1至第5天的情况，阴影表示不可用的码头。

【样例输出说明】

前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32。

_NOI导刊2010提高（01）

 

#include <bits/stdc++.h>
#define N 21
#define M 200
#define LL long long
using namespace std;

int n, m, k, ee, d;
struct Edge {
  int next, to, w;
} e[M << 1];
int block[N][105], ww[105][105];
LL dp[105];
int tot, head[N];
int dis[N], exist[N];
bool vis[N];
void add(int u, int v, int w) {
  e[++tot].next = head[u];
  e[tot].to = v;
  e[tot].w = w;
  head[u] = tot;
}
queue<int> que;
int spfa(int a, int b) {
  memset(dis, 127, sizeof(dis));
  memset(vis, 0, sizeof(vis));
  for (int i = 1; i <= m; i++)
    exist[i] = 1;
  for (int i = 1; i <= m; i++)
    for (int j = a; j <= b; j++)
      if (block[i][j])
        exist[i] = 0;
  que.push(1);
  vis[1] = 1;
  dis[1] = 0;
  while (!que.empty()) {
    int u = que.front();
    que.pop();
    vis[u] = 0;
    for (int i = head[u]; i; i = e[i].next) {
      int v = e[i].to;
      if (!exist[v])
        continue;
      if (dis[u] + e[i].w < dis[v]) {
        dis[v] = dis[u] + e[i].w;
        if (!vis[v])
          que.push(v), vis[v] = 1;
      }
    }
  }
  return dis[m];
}
int main() {
  // freopen("trans.in","r",stdin);
  // freopen("trans.out","w",stdout);
  ios::sync_with_stdio(false);
  cin >> n >> m >> k >> ee;
  for (int i = 1; i <= ee; i++) {
    int u, v, w;
    cin >> u >> v >> w;
    add(u, v, w);
    add(v, u, w);
  }
  cin >> d;
  for (int i = 1; i <= d; i++) {
    int p, a, b;
    cin >> p >> a >> b;
    for (int j = a; j <= b; j++)
      block[p][j] = 1;
  }
  for (int i = 1; i <= n; i++)
    for (int j = 1; j <= n; j++)
      ww[i][j] = spfa(i, j);
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    dp[i] = (LL)ww[1][i] * i;
    for (int j = 1; j < i; j++)
      dp[i] = min(dp[i], dp[j] + k + (LL)ww[j + 1][i] * (i - j));
  }
  cout << dp[n] << endl;
  return 0;
}