计算机二进制的表示

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了计算机二进制的表示相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

无符号数:

对于无符号数,二进制表示容易理解,它的表示范围:

比如一个 4位的无符号数字,它表示的范围从0——2^4-1,即 从0——15,共16个数字;

二进制表示 十进制表示
0000 0
0001 1
1111 15

当无符号数进行右移时,都是进行逻辑右移,即左边空位为0补齐,比如1101右移两位变为0011;

 

有符号数

对于有符号数,用补码表示,其实是把负数用补码表示。。什么是补码呢??比如说吧,对于一个钟表来说,它能表示的范围为12,我们反向转2个格时,也可以用正向转10个格表示。所以啊,-2 对应的补码就是10;   对于4位的表示的二进数,它能表示为从-8到7共16个数字,如下所示:

二进制 十进制 二进制 十进制
0000 0 1000 -8
0001 1 1001 -7
0010 2 1010 -6
0011 3 1011 -5
0100 4 1100 -4
0101 5 1101 -3
0110 6 1110 -2
0111 7 1111 -1

 

对有符号数进行右移时,基本都是进行算术右移,即补符号位。 对于正数来说,它的符号符号位为0,所以算术右移时,左边空出位补 0; 对于 负数来说,它的符号位为1,所以算术右移时,左边空出位补1。

用算术右移代替除数

对于正整数来说,在计算机中的当除不尽时,会直接抛弃小数位,只保留整数位。所以呢,对于正数来说,整数除法的结果总是小于或等于实际结果。  对于负数来说,整数除法的结果总是大于或等于实际结果。比如: 3 /2 = 1 ,  -3 /2 = -1;

当我们作算术右移来代替除法时,对于正整数来说,结果没有问题,比如:

 

对于负整数来说,结果会经常比应该得到的结果大1。比如:

 

解决办法为:

以上是关于计算机二进制的表示的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

计算机中的信息如何表示

计算机中数的表示形式 原码 反码 补码

计算机中信息表示

[计算机组成原理] 02 数据的表示和运算

计算机进制及转换

(计算机组成原理)第二章数据的表示和运算-第一节:字符与字符串在计算机中的表示详解