题解报告：hdu 1431 素数回文

Posted 2020-10-26 霜雪千年

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1431

解题思路：这道题交了10次才A掉（怪菜鸡太弱。。。），刚开始是直接用欧拉筛算法模板+简单的判断回文，结果显示超内存。。。欧拉筛的时间复杂度可是O（n）线性时间。。。这样我重新解读题目，其最大范围是10的8次方，但多次小修改提交后还是超内存。于是直接用了暴力，结果显示超时，无奈将这两个算法结合在一起，结果还是显示超时。当看到题解之后才明白，欧拉筛（埃氏筛也一样）里面用到int数组开辟的空间比较占内存，这就是超内存的原因，而单独用bool类型来判断的话就刚刚好，因为它占1个字节。超时就是算法不高级，这个不用说了吧。还有在这10的8次方内最大的回文素数是9989899（7位数），于是只需枚举到9999999（7位数），这样就节省了一大堆时间，也就基本不会超时了。A这道题的解法就是先单独写一个判断回文的函数；再判断素数时先筛掉偶数，再从奇数中进行筛掉一些合数，这样就不会用到int数组，也不会涉及到内存超过限制的原因了。好了，上代码吧！

AC代码：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define maxn 9999999
 3 using namespace std;
 4 bool prime1[maxn];
 5 int cnt,a,b;//标记素数
 6 bool prime2(int n)//判断素数是否回文
 7 {
 8     int sum=0,tmp=n;
 9     while(tmp){
10         sum=sum*10+tmp%10;
11         tmp/=10;
12     }
13     if(sum==n)return true;
14     else return false;
15 }
16 int main()
17 {
18     memset(prime1,true,sizeof(prime1));
19     prime1[0]=prime1[1]=false;
20     for(int i=4;i<maxn;i+=2)prime1[i]=false;//先筛掉偶数
21     for(int i=3;i<=3163;i+=2){//再在剩下奇数中寻找,maxn的开方是3162多一点,这里取3163
22         if(prime1[i]){//当前的奇数是素数
23             for(int j=i*i;j<maxn;j+=2*i)prime1[j]=false;//枚举从平方开始后面的奇数
24         }
25     }
26     while(cin>>a>>b){
27         for(int i=a;i<=b;i++){
28             if(i>=maxn)continue;//超过范围的最大素数则继续循环
29             if(prime2(i)&&prime1[i])cout<<i<<endl;//先判断是否是回文数,再判断是不是素数,这样的话就不会超时
30         }
31         cout<<endl;
32     }
33     return 0;
34 }