D. Buy a Ticket(优先队列+dijkstra)

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了D. Buy a Ticket(优先队列+dijkstra)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

  http://codeforces.com/problemset/problem/938/D

 

  题意:n个城市,每个城市都要举办场演唱会,票价是a[i],此外还有m条双向有权边连接各个城市,求从每个城市出发,看一场演唱会再返回的最小花费。

 

  样例:in:   4 2        out: 6 14 1 25          

       1 2 4

       2 3 7

       6 20 1 25

        

       3 3           12 10 12

       1 2 1

       2 3 1

       1 3 1

       30 10 20

 

 

  题解:这道题是多源最短路问题,可以用dijkstra和优先队列求解。

     首先将每个城市的票价加入优先队列,队列首是最便宜的城市票价,则不用去其他城市,从本城市花费就ok。然后从该城市开始扫离它最近的其他城市,然后其他城市的花费=min(其他城市的票费,第一个城市的票费加路费)(由于是优先队列,故输出的一定是该城市的最优解)。扫完存数组输出就ok了。

 

AC代码:  

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<string>
  5 #include<algorithm>
  6 #include<cmath>
  7 #include<set>
  8 #include<map>
  9 #include<queue>
 10 #define inf int(0x3f3f3f3f)
 11 #define pi acos(-1.0)
 12 #define lson  l,m,rt<<1
 13 #define rson  m+1,r,rt<<1|1
 14 #define ll long long
 15 #define MAXN 1000000
 16 using namespace std;
 17 
 18 ll n,m,num;
 19 ll first[MAXN];
 20 ll ans[MAXN];
 21 bool vis[MAXN];
 22 
 23 struct Edge
 24 {
 25     ll id;
 26     ll val;
 27     ll next;
 28 }e[MAXN];
 29 
 30 struct Node
 31 {
 32     ll id;
 33     ll val;
 34 
 35 } node[MAXN];
 36 
 37 priority_queue<Node>que;
 38 
 39 bool operator <(Node a,Node b)
 40 {
 41     return a.val>b.val;
 42 }
 43 
 44 void add(ll a,ll b,ll c)
 45 {
 46     e[num].id=b;
 47     e[num].val=c;
 48     e[num].next=first[a];
 49     first[a]=num;
 50 
 51     num++;
 52 }
 53 
 54 int main()
 55 {
 56     num=1;
 57     fill(first,first+MAXN,-1);
 58 
 59     scanf("%I64d%I64d",&n,&m);
 60     ll a,b,c;
 61     for(int i=1;i<=m;i++)
 62     {
 63         scanf("%I64d%I64d%I64d",&a,&b,&c);
 64         add(a,b,c*2);
 65         add(b,a,c*2);
 66     }
 67 
 68     for(int i=1;i<=n;i++)
 69     {
 70         scanf("%I64d",&node[i].val);
 71         node[i].id=i;
 72         que.push(node[i]);
 73     }
 74 
 75     while(!que.empty())
 76     {
 77         Node cur=que.top();
 78         que.pop();
 79 
 80         if(vis[cur.id])
 81             continue;
 82 
 83         vis[cur.id]=1;
 84         ans[cur.id]=cur.val;
 85 
 86         for(ll i=first[cur.id];i!=-1;i=e[i].next)
 87         {
 88             Node node1;
 89             node1.id=e[i].id;
 90             node1.val=e[i].val+cur.val;
 91             que.push(node1);
 92         }
 93     }
 94 
 95     for(int i=1;i<=n;i++)
 96     {
 97         printf("%I64d ",ans[i]);
 98     }
 99 
100 
101     return 0;
102 }

 

以上是关于D. Buy a Ticket(优先队列+dijkstra)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

D. Buy a Ticket

Codeforces 938 D. Buy a Ticket

Codeforces 938D Buy a Ticket

D. Buy Low Sell High

最短路 || Codeforces 938D Buy a Ticket

D. The Strongest Build(bfs+优先队列)