BZOJ1877：[SDOI2009]晨跑——题解
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http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1877
https://www.luogu.org/problemnew/show/P2153
Elaxia最近迷恋上了空手道，他为自己设定了一套健身计划，比如俯卧撑、仰卧起坐等 等，不过到目前为止，他坚持下来的只有晨跑。 现在给出一张学校附近的地图，这张地图中包含N个十字路口和M条街道，Elaxia只能从 一个十字路口跑向另外一个十字路口，街道之间只在十字路口处相交。Elaxia每天从寝室出发 跑到学校，保证寝室编号为1，学校编号为N。 Elaxia的晨跑计划是按周期（包含若干天）进行的，由于他不喜欢走重复的路线，所以 在一个周期内，每天的晨跑路线都不会相交（在十字路口处），寝室和学校不算十字路 口。Elaxia耐力不太好，他希望在一个周期内跑的路程尽量短，但是又希望训练周期包含的天 数尽量长。 除了练空手道，Elaxia其他时间都花在了学习和找MM上面，所有他想请你帮忙为他设计 一套满足他要求的晨跑计划。
费用流，点拆开连1的边权，每条边边权1费用为路程，跑一边即可。
#include<cstdio> #include<iostream> #include<queue> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cctype> using namespace std; typedef long long ll; const int INF=1e9; const int N=505,M=1e6+5; inline int read(){ int X=0,w=0;char ch=0; while(!isdigit(ch)){w|=ch==\'-\';ch=getchar();} while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar(); return w?-X:X; } int S,T,n,m; struct node{ int nxt,to,w,b; }edge[M]; int head[N],cnt=-1; inline void add(int u,int v,int w,int b){ edge[++cnt].to=v;edge[cnt].w=w;edge[cnt].b=b; edge[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt; edge[++cnt].to=u;edge[cnt].w=0;edge[cnt].b=-b; edge[cnt].nxt=head[v];head[v]=cnt; } int dis[N]; bool vis[N]; inline bool spfa(int s,int t){ deque<int>q; memset(vis,0,sizeof(vis)); for(int i=1;i<=n;i++)dis[i]=INF; dis[t]=0;q.push_back(t);vis[t]=1; while(!q.empty()){ int u=q.front(); q.pop_front();vis[u]=0; for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt){ int v=edge[i].to; int b=edge[i].b; if(edge[i^1].w&&dis[v]>dis[u]-b){ dis[v]=dis[u]-b; if(!vis[v]){ vis[v]=1; if(!q.empty()&&dis[v]<dis[q.front()]){ q.push_front(v); }else{ q.push_back(v); } } } } } return dis[s]<INF; } int ans,cur[N]; int dfs(int u,int flow,int m){ if(u==m){ vis[m]=1; return flow; } int res=0,delta; vis[u]=1; for(int &e=cur[u];e!=-1;e=edge[e].nxt){ int v=edge[e].to; int b=edge[e].b; if(!vis[v]&&edge[e].w&&dis[u]-b==dis[v]){ delta=dfs(v,min(edge[e].w,flow-res),m); if(delta){ edge[e].w-=delta; edge[e^1].w+=delta; res+=delta; ans+=delta*b; if(res==flow)break; } } } return res; } inline int costflow(){ int flow=0; while(spfa(S,T)){ do{ for(int i=1;i<=n;i++)cur[i]=head[i]; memset(vis,0,sizeof(vis)); flow+=dfs(S,INF,T); }while(vis[T]); } return flow; } int main(){ memset(head,-1,sizeof(head)); n=read(),m=read(),S=1,T=n; for(int i=2;i<n;i++)add(i,i+n,1,0); for(int i=1;i<=m;i++){ int u=read(),v=read(),b=read(); if(u==S)add(u,v,1,b); else add(u+n,v,1,b); } n*=2; printf("%d ",costflow()); printf("%d\\n",ans); return 0; }
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