p1216洛谷P1216数字三角形题解

Posted 2020-10-26 刘文尧

这道题是一个典型的DP，可以用倒推，顺推的方法，来解这道题。当然用不同的方法他的循环次序是不一样的，所以我们一定要深刻地理解题目的大意，再采用状态转移方程与边界每次求出最优解，并记录循环一遍后就可以得出答案。

顺推代码

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,a[10000][10000],f[10000][10000],j,i,k,maxn=0;//a[]记录的是这个数的值，f[]记录的是到这个数的最大值。
int main()
{
  cin>>n;
    for (int i=1; i<=n; ++i)
      for (int j=1; j<=i; ++j)
        scanf("%d", &a[i][j]);
        f[1][1]=a[1][1];
        for(int i=2;i<=n;i++)
          for(int j=1;j<=i;j++)
            f[i][j]=max(f[i-1][j-1],f[i-1][j])+a[i][j];
        for(int i=1;i<=n;i++)//这里的i就是指列数，而N呢就是最后一列
        maxn=max(maxn,f[n][i]);
        cout<<maxn;
}