题目大意:
一个环被切割成了n个小块,每个小块有头尾两个关键字,表示颜色。
目标是判断给出的n个小块能否重构成环,能则输出一种可行解(按重构次序输出n个色块的头尾颜色)。反之输出“some beads may be lost”。
解题思路:
一开始想的曼哈顿回路,WA了。后来依靠别人的智慧,知道正解是欧拉回路。
在知道这道题是欧拉回路的情况下就变得很简单了,就是一道模板题……每种颜色看成一个点,每个小块代表两点之间连接的边,如果存在欧拉回路就有可行解。
不存在欧拉回路有两种情况:1、图不连通,2、图连通但是存在度数为奇数的点。
本题坑点:
1、有重边。
2、n个小块的颜色表示可能不是从1开始的(重点!坑了我很多发)。
3、注意输出格式。
下面放上290msAC代码:
/* by Lstg */
/* 2018-3-3 20:00*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXN 1010
int m,step;
int g[MAXN][MAXN],du[MAXN],road[101];
void _eular(int x){
for(int i=1;i<=m;i++)
if(g[x][i]){
g[x][i]--;
g[i][x]--;
_eular(i);
}
road[++step]=x;
}
int main(){
int T,n,i,x,y;
scanf("%d",&T);
for(int cc=1;cc<=T;cc++){
memset(g,0,sizeof(g));
memset(du,0,sizeof(du));
m=step=0;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++){
scanf("%d%d",&x,&y);
g[x][y]++;
g[y][x]++;//无向边转有向边
du[x]++;
du[y]++;//记录度数以作是否有解的判断
}
m=50;
for(i=1;i<=m;i++)
if(du[i]&1)break;//有点的度数为奇数,不存在欧拉回路
if(i==51)_eular(x);//可能存在欧拉回路
printf("Case #%d\n",cc);
if(step<=n)puts("some beads may be lost");//不连通或者有奇数度点
else for(i=2;i<=step;i++)
printf("%d %d\n",road[i-1],road[i]);//打印路径
if(cc!=T)putchar(10);
//printf("step=%d\n",step);
}
return 0;
}