欧拉回路UVA - 10054 The Necklace

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了欧拉回路UVA - 10054 The Necklace相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目大意:
一个环被切割成了n个小块,每个小块有头尾两个关键字,表示颜色。
目标是判断给出的n个小块能否重构成环,能则输出一种可行解(按重构次序输出n个色块的头尾颜色)。反之输出“some beads may be lost”。

 

解题思路:

一开始想的曼哈顿回路,WA了。后来依靠别人的智慧,知道正解是欧拉回路。

在知道这道题是欧拉回路的情况下就变得很简单了,就是一道模板题……每种颜色看成一个点,每个小块代表两点之间连接的边,如果存在欧拉回路就有可行解。

 

不存在欧拉回路有两种情况:1、图不连通,2、图连通但是存在度数为奇数的点。

 

本题坑点:

1、有重边。
2、n个小块的颜色表示可能不是从1开始的(重点!坑了我很多发)。
3、注意输出格式。

 

下面放上290msAC代码:

/* by Lstg */
/* 2018-3-3 20:00*/


#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXN 1010 

int m,step;
int g[MAXN][MAXN],du[MAXN],road[101];

void _eular(int x){
	
	for(int i=1;i<=m;i++)
		if(g[x][i]){
			g[x][i]--;
			g[i][x]--;
			_eular(i);
		}
	road[++step]=x;
}


int main(){

	
	int T,n,i,x,y;
	scanf("%d",&T);
	for(int cc=1;cc<=T;cc++){
		
		memset(g,0,sizeof(g));
		memset(du,0,sizeof(du));
		m=step=0;
		
		scanf("%d",&n);
		for(i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d%d",&x,&y);
			g[x][y]++;
			g[y][x]++;//无向边转有向边 
			du[x]++;
			du[y]++;//记录度数以作是否有解的判断 
		}
		m=50;
		for(i=1;i<=m;i++)
			if(du[i]&1)break;//有点的度数为奇数,不存在欧拉回路 
		if(i==51)_eular(x);//可能存在欧拉回路 
		printf("Case #%d\n",cc);
		if(step<=n)puts("some beads may be lost");//不连通或者有奇数度点 
		else for(i=2;i<=step;i++)
			printf("%d %d\n",road[i-1],road[i]);//打印路径 
		if(cc!=T)putchar(10);
		//printf("step=%d\n",step);
	}
	return 0;
}			

  

以上是关于欧拉回路UVA - 10054 The Necklace的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

The Necklace UVA - 10054 (无向图的欧拉回路)

UVA-10054.The Necklace(欧拉回路)解题报告

UVA 10054 (欧拉回路) The Necklace

Uva10054 The Necklace

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