Loj #6185. 烷基计数

Posted 2020-10-26 蒟蒻JHY

link: https://loj.ac/problem/6185

 

随便DP一下就好了(我最近怎么越来越懒了2333)

注意当子树大小有相同的时候需要用可重组合。。

 

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define maxn 405
using namespace std;
const int ha=1000000007;
int f[maxn],n,m,inv[10];

inline int add(int x,int y){
	x+=y;
	return x>=ha?x-ha:x;
}

inline int C(int x,int y){
	if(x<y) return 0;
	int an=1;
	for(int i=1;i<=y;i++) an=an*(ll)(x-i+1)%ha*(ll)inv[i]%ha;
	return an;
}

inline void dp(){
	f[0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int ans=0,tmp=i-1;
		if(!(tmp%3)) ans=add(ans,C(add(f[tmp/3],2),3));
		
		int tp=tmp>>1;
		for(int j=0,u;j<=tp;j++){
			u=tmp-(j<<1);
			if(u!=j) ans=add(ans,C(add(f[j],1),2)*(ll)f[u]%ha);
		}
		
		for(int j=0;j<i;j++)
		    for(int k=j+1,u;(u=tmp-j-k)>k;k++){
		    	ans=add(ans,f[j]*(ll)f[k]%ha*(ll)f[u]%ha);
			}
		 
		f[i]=ans;
	}
}

int main(){
	inv[1]=1;
	for(int i=2;i<=4;i++) inv[i]=-inv[ha%i]*(ll)(ha/i)%ha+ha;
	
	scanf("%d",&n);
	dp();
	printf("%d\n",f[n]);
	return 0;
}