Xor Sum(hdu 4825)

Posted 2020-10-26 jadelemon

Xor Sum

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 132768/132768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 3684    Accepted Submission(s): 1609

Problem Description

Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏，Prometheus 给 Zeus 一个集合，集合中包含了N个正整数，随后 Prometheus 将向 Zeus 发起M次询问，每次询问中包含一个正整数 S ，之后 Zeus 需要在集合当中找出一个正整数 K ，使得 K 与 S 的异或结果最大。Prometheus 为了让 Zeus 看到人类的伟大，随即同意 Zeus 可以向人类求助。你能证明人类的智慧么？

Input

输入包含若干组测试数据，每组测试数据包含若干行。
输入的第一行是一个整数T（T < 10），表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数N，M（<1=N,M<=100000），接下来一行，包含N个正整数，代表 Zeus 的获得的集合，之后M行，每行一个正整数S，代表 Prometheus 询问的正整数。所有正整数均不超过2^32。

Output

对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。
对于每个询问，输出一个正整数K，使得K与S异或值最大。

Sample Input

2

3 2

3 4 5

1 5

4 1

4 6 5 6

3

 Sample Output

Case #1:

4

3

Case #2:

4

Source

2014年百度之星程序设计大赛 - 资格赛

 

题解：trie

将数转化成二进制形式，然后存放在字典树中，然后进行从高位到低位判断，让异或值尽可能为1

即若某一位为p,则判断当前节点rt的next[!p]是否存在，存在则当前节点为rt->next[!p];否则为rt->next[p].

 

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N=1e5+7;
ll a[N];
char str[40];
struct Trie{
    Trie* next[2];
    int id;
};
Trie* build()
{
    Trie* p=(Trie* )malloc(sizeof(Trie));
    p->id=0;
    p->next[0]=p->next[1]=NULL;
    return p;
}
void build_trie(Trie* root,char str[],int id)
{
    Trie* rt=root;
    int i=0;
    while(str[i])
    {
        int id=str[i]-‘0‘;
        if(!rt->next[id])
            rt->next[id]=build();
        rt=rt->next[id];
        i++;
    }
    rt->id=id;
}
int query(Trie* root,char str[])
{
    int i=0;
    Trie* rt=root;
    while(str[i])
    {
        int id=str[i]-‘0‘;
        if(rt->next[!id])
            rt=rt->next[!id];
        else
            rt=rt->next[id];
        i++;
    }
    return rt->id;
}
int main()
{
    int t,n,m;
    ll num;
    scanf("%d",&t);
    for(int i=1;i<=t;i++)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        Trie* rt=build();
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            scanf("%lld",&a[j]);
            num=a[j];
            for(int k=0;k<40;k++)
                str[k]=‘0‘;
            int l=32;
            while(num)
            {
                if(num&1)
                    str[l]=1+‘0‘;
                num>>=1;
                l--;
            }
            str[33]=‘\0‘;
            build_trie(rt,str,j);
        }
        printf("Case #%d:\n",i);
        while(m--)
        {
            scanf("%lld",&num);
            int l=32;
            for(int k=0;k<40;k++)
                str[k]=‘0‘;
            while(num)
            {
                if(num&1)
                    str[l]=‘1‘;
                num>>=1;
                l--;
            }
            str[33]=‘\0‘;
            printf("%lld\n",a[query(rt,str)]);
        }
    }
    return 0;
}

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