入栈操作的合法性 重复元素

Posted 2020-10-26 白常福

问题描述：给定两个序列，判断是否为对应合法的入栈出栈序列？

* 若序列元素没有重复

我想到大概三种方式，三者的前置操作均为先将元素与序列对应起来，java中放入map即可，map.put(元素 , 入栈序列) 后续判断序列是否合理即可

假设给定入栈元素： 1,3,4,7,2,8

对应序列： 1，2，3，4，5，6

那么出栈元素的组合可以是： 1,3,4,7,2,8; ,1,4,2,7,8,3; 4,3,2,8,7,1 ...

出栈元素对应的序列组合分别是：1,2,3,4,5,6; 1,3,5,4,6,2; 3,2,5,6,4,1 ...

通过分析入栈和出栈的操作，不难发现出栈的序列可以跳跃增大，却必须依次有序减小(不一定连续)。因此问题转化为判定序列减小必须有序即可，衍生出方法一二。

方法一：只看出栈和入栈的序列关系，那么出栈是的序列必定是有规律的，具体的关系是：对于任意序列编号，其右边比当前序列编号小的序列组合必定是降序。

 1 //用通用方法处理，传入入栈和出栈的序列，返回两者是否满足要求
 2 boolean isValid(Object[] seqIn, Object[] seqOut) {
 3         Map<Object, Integer> map = new HashMap<>();
 4         int seq = 1;
 5         //记录元素对应的序列
 6         for (Object obj : seqIn) {
 7             map.put(obj, seq++);
 8         }
 9         //判断每一个序列右边比其小的都是降序排列
10         for (int i = 0; i < seqOut.length; i++) {
11             seq = map.get(seqOut[i]);
12             for (int j = i + 1; j < seqOut.length; j++) {
13                 if (map.get(seqOut[j]) < map.get(seqOut[i])) {
14                     if (map.get(seqOut[j]) < seq) {
15                         seq = map.get(seqOut[j]);
16                     } else {
17                         return false;
18                     }
19                 }
20             }
21         }
22         return true;
23     }