行测（基础篇）之中学知识回顾

Posted 2020-10-26 风之之

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了行测（基础篇）之中学知识回顾相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

一、资料分析——增长量/率和同/环比

　　1、增长量和增长率

　　思考下面三个问题：

今年产量为M比去年产量N多多少？
今年产量比去年产量增长了多少百分比？
去年产量比今年产量减少了多少百分比？

　　对于M比N这种问题，我们一般将“比”字后面的M称为基期，“比”字前面的N称为现期。

　　所以：

增长量 = 现期 - 基期
增长率 = 增长量 / 基期

　　2、同比和环比

　　同比和环比的都是求增长率，区别在于基期不同：

同比的基期：上个时间段的同期
环比的基期：上期

　　比如2018年1月产量为M，同比增长率10%，环比下降率5%。相当于2018年4月产量为M，比2017年4月增长了10%，比2017年12月增长了5%。

二、资料分析——易混淆的三个点

　　1、百分数和百分点

　　思考这样一个问题：

10%比6%增加了多少百分数？

　　如果你答4%，那么就大错特错了，思考同样的问题“今年产量M比去年产量N增长了多少百分比？”这个问题很明显是求增长率的，所以答案应该 = (10%-6%)/6% = 66.6%。但是如果4%换一个说法也可以作为答案，即“10%比6%增加了4%个百分点”。

　　所以百分数是求增长率，而百分比是求两个百分数之间的差值。

　　2、倍数和翻番

　　我们常说的倍数就是几倍的意思，而翻一番是指两倍的意思，所以翻两番就是四倍的意思。以此类推，

翻n番 = 2^n倍。

　　3、平均数和中位数（略）

三、资料分析——比重和指数

比重是指部分占整体的百分比。
指数是指任何两个数字对比形成的相对数都可以称为指数。例如一串数字：50、133、154、180
假设这是第一季度的用电量，求后三个月份的用电增长率。我们可以很容易使用公式 = 本月用电量增量 / 上月用电量。这是数字相对简单的情况，如果很复杂或很多时我们就不容易计算了，所以统计学者考虑到：可以将按某种比例换算成相对数，以此便于计算数据间的比值，这样就得到了一个指数表：100、266、308、360。这样计算就变得简单明了，基本可以口算得到，这就是指数的作用。

四、数学运算——必考的几个点

　　1、行程问题

　　假设同一时间出发，有以下两种情况：

相遇问题：路程和 = 速度和 × 相遇时间
追及问题：路程差 = 速度差 × 追及时间

　　2、工程问题

工作总量 = 工作效率 × 工作时间
合作效率 = 个体效率之和

　　3、浓度

浓度是指单位溶液中所含溶质的量。（这里量可以是质量，也可以是体积）。
公式：浓度 = (溶质 / 溶液)×100% = 溶质 / (溶质+溶剂)。

　 4、集合

并集
交集
全集和补集

五、行程问题必知的几个点

　　1、反比

　　基本公式为S = vt。追及问题中则有：v1/v2 = t2/t1。这样有时会方便计算。

　　2、流水行船

顺流而下的速度 = V船 + V水
逆流而上的速度 = V船 - V水

　　3、火车过桥

　　4、时钟问题

V时针 = 30度/时 = 0.5度/分钟
V分钟 = 6度/分钟

　　5、发车问题

　　设发车间隔为t，那么两车间隔 = V车 × t

六、“设1法”的原理

　　1、原理

　　例题：假设甲做完一项任务需要6天，乙做完同样的任务需要3天，那么两人一起工作需要几天？

　　很明显这是一个工程问题，那么工作时间 = 工作总量/工作效率。现在我们不知道工作总量是多少，一般我们会假设为1，那么工作时间 = 1 / （1/6+1/3）= 2天，这是因为无论我们将工作总量设为多少，比如m来计算都不会影响计算结果。

　　所以“设1法”的原理其实就是一个不影响答案的未知数我们可以设置为1来方便计算。

　　2、改进

　　除了设置为1，其实我们可以设置为任意数，那么为了方便计算，我们应该尽量设置为方便计算的数，比如：

　　例题：一项工程，甲完成需要6天，乙完成需要4天，那么甲乙一起工作需要几天？

　　同样的，我们可以不设置工程量为1，我们可以设置为6和4的公倍数，这样会方便计算，所以需要天数 = 12/(2+3) = 12/5 = 2.4天。

七、整除规律

　　掌握一些整除规律能让我们快速排出一些选项。

　　1、能被2、3（9）、5整除的数字规律

能被2整除的数字一定是偶数
能被5整除的数个位一定是0或5
各个位置上的数字之和能被3（9）整除的数就能被3整除

　　2、能被2、4、8或5、25、125整除的数字规律

2（5）：个位数字能被2（5）整除
4（25）：最后两位数字能被4（25）整除
8（125）：末三位数字能被8（125）整除

　　3、能被7、11、13整除的数字规律

末三位与末三位之前的数字之差能被7、11、13整除。比如1122的末三位是122，之前的数字为1，差为121能被11整除，那么1122也能被11整除。

　　4、相关例题

　　例1：某班学生在操场上做操，人数在90～110之间，若过排成3排则不多不少，排成完整的5排少2人，排成完整的7排少4人，那么学生人数为？（）

　　A、102 B、98 C、104 D、108

　　分析：首先能被3着整除，根据整除特点直接排出B和C。排成5排少2人，那么这个数字+2就能被5整除，能被5整除的数字各位是0或5，那么学生人数各位就是8或3，排除A，直接选D。

八、数列及其和

　　1、等差数列

　　计算公式：

　　但我们一般很少使用这个公式求和：

使用平均数法求和：Sn = n*平均数 = （a1+an）n / 2
常见的等差数列：自然数列，公差为1的数列。

　　2、等比数列

九、最小公倍数和同余定理

　　1、最小公倍数

　　例1：一个数除以32、36、48都余15，那么这个数最小为（）

　　A、289 B、297 C、303 D、363

　　解析：其实0可以整除这些数，但答案没有15，我们接着看，假设这个数为x，那么x+15都能被32、36、48整除，要求最小数字，即求最小公倍数，所以这三个数的最小公倍数 = x+15即可求出x。

　　例2：两个数的公约数为2，公倍数为1344，一个数为42，那么另一个数为?（）

　　A、52 B、54 C、62 D、64

　　解析：其实有一个规律：

两个数的乘积 = 最大公约数 × 最小公倍数

　　所以答案很简单就可以计算得到 = 2×1344/42 = 64。

　　2、同余定理

余同取余（余同加余）
如果一个数的除以其他数的得到的余数都相同，那么这个数可能为 = 这些除数的最小公倍数×n + 约数
例：一个数除以2余1，除以3余1，除以7也余1，那么这个数可能为：
A、41 B、42 C、85 D、84
解析：2、3、7的最小公倍数为42，这个数可能为：42n + 1，选项中只有C符合
差同减差
如果一个数除以其他数得到的余数，对应的除数和余数差值d相同，那么这个数就可能为 = 这些除数的最小公倍数×n - 差值d
例：一个数除以3余2，除以4余3，除以5余4，那么这个数可能为（）
解析：3，4，5的最小公倍数为60，上述除数和余的差都为1，所以这个数可能为：60n - 1
和同加和
如果一个数除以其他数得到的余数，对应的除数和余数和m相同，那么这个数就可能为 = 这些除数的最小公倍数×n + 和m
例：一个数除以4余3，除以5余2，除以6余1，那么这个数可能为（）
解析：4、5、6的最小公倍数为60，余数和除数之和都为7，那么这个数可能为 = 60n + 7。