常用算法设计和优化策略（本蒟蒻不定期更新）
下面是紫书上讲的常用算法设计策略和优化策略：
分治法：将问题分成相同的独立子问题求解。拆分出的问题必须有最优子结构性质（子问题求出的是最优解）
动态规划。本质是：对于一个问题，通过划分阶段，定义状态与状态间的关系，来分解问题。利用单阶段问题之间的联系，或者同一阶段状态之间的联系，一个一个阶段往下决策，最终解决问题。
拆分出的问题必须满足最优子结构性质和无后效性（当前阶段以前的状态不会影响以后的状态，只与当前阶段有关）。动归的目的是避免重叠子问题。递推和递归（记忆化搜索）是实现动归的手段。
注：DAG上的动归也是有阶段的。当前阶段的唯一状态就是这个点，上一阶段的状态是这个点的儿子（们）。不要以为有些动态规划是没有阶段的。
贪心法：动态规划的一种，每个阶段只有一种状态。
构造法：最朴素的方法。
中途相遇法：一种枚举的方法。通常比多个相遇法还要优秀。
问题分解：将两个不相关的问题剥离开来分别求解。
等价转换：化繁为简。
假设法：对于有对称性的问题，利用对称性避免讨论。
使用数据结构：在不改变主算法的情况下加速算法。
数形结合：将代数的关系转化成几何的关系。
二分答案：将求某个最优值转化为判定最优值，也算在策略内。
扫描法：带有顺序的枚举法，通常维护一些重要的量从而简化计算。
枚举基准：寻找基于当前基准的最优值，再取所有基准的最值。
滑动窗口：通过某个数据结构维护单调性，高效去除冗余状态。
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