排序算法

Posted 2020-10-25 seril

时间复杂度为O（N*logN）的三个算法，归并排序、快速排序、堆排序、希尔排序

归并排序：

将数组分为若干个步长为1的区间，把两个相邻的区间合并，成为一个步长为2的有序区间  ，然后把两个相邻的步长为2的区间合并，成为一个步长为4的有序区间，以此类推，直到最后所有都有序

 

新建一个数组，将需要合并的区间A、区间B从第一个开始比较，如果A中当前指向的数和B指向的比较，更小，在新建的数组放入A中指向的数，A中的指针向前移一位，数组中指针向前移一位。若B中指向的数小，同理。直到A或B的全部数都放进新建数组中，将另一个数组剩下的值接在后面。新数组为合并后的新的有序区间。递归调用分解方法，分解后调用合并方法。

 

快速排序：

将数组最左、中间、最右的数大小排序，最小的放在最左，第二大的放在中间，最大的放在最右

将中间的数放在数组倒数第二个位置，以这个数作为标准排序。设置指针i、j，判断 i 指向的数是否比倒数第二个数大，不是则 i 向右移动一位 ，直到找到比倒数第二个数大或者 i == j 时；i 停下后，判断 j 指向的数是否比倒数第二个数小，如果是则和 i 指向的数交换，否则向左移动一位继续寻找，找到则交换。i 最终停下的位置和倒数第二个数交换。此时数组分为比排序标准的数小和比排序标准数大两部分。在这两部分中再分别进行刚才的快速排序。

 堆排序：

大顶堆 的定义：array[ i ] >= array[2i + 1] && array[ i ] >= array[2i +2]

先将传入的长度为 n 的数组整理成一个大顶堆，将堆顶的元素即array[ 0 ] 和 array[ n - 1 ]上的数交换，移出堆;调整长度为 n -1 的大顶堆（在第一次已经整理好的基础上，只需要将位置0上的数找到合适的位置放好即可，不需要整理所有数的位置），然后再次将堆顶和队尾元素互换。直到堆的长度为 1 时，数组整理完毕。

整理出大顶堆的过程：从最后一个非叶子节点（位置在array.length/2 -1）开始，从右到左，从下到上调整节点位置（节点、节点的左孩子和右孩子三个数进行比较，最大的和节点进行交换）。