Codeforces 486D Valid Sets

Posted 2020-10-25 icequarze

题意：

?给定一棵树，任意选定两个节点（也可以是同一个节点），使这两个点和连接这两个点的路径上的点中最大值和最小值小于d

题解：

?依次选定每一个节点并假设它是根节点（这棵树不一定是二叉树），同时假定根节点的值最大。从根节点开始遍历子节点，每一个子节点要满足以下性质：

• 子节点的值要小于等于根节点的值
• 子节点的值与根节点的值之差小于等于d
• 特别的，如果某一个子节点的值等于根节点，那么使这个子节点为根节点时就会发生重复。为了去除这一情况，从根节点向下遍历时，我们要求与根节点值相同的点的原序号要大于根节点的原序号

dfs函数的实现：

long long int sum;  //包括当前节点的子树的数量

?对于一个节点如果它自身不符合要求，返回0，否则sum=1(自己算一个)。遍历每一个子节点：如果子节点dfs返回0无子树，只有一种可能性--不选这个子节点,sum=1；如果子节点dfs返回大于零，两种可能性：选或不选,sum=(dfs(子节点)+1)

题解代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#define MOD ((ll)1e9+7)
using namespace std;
typedef long long int ll;
ll a[2010];
ll d,n;
vector<ll> node[2010];
ll dfs(ll pos,ll root,ll parent){       //dfs(Current node, Root node, Parent node)
    if(a[pos]>a[root] || a[root]-a[pos]>d || 
        (a[pos]==a[root]&&pos<root)){
        return 0;
    }
    ll sum=1;
    for(ll& i:node[pos]){
        if(i!=parent){
            sum*=(dfs(i,root,pos)+1);
            sum%=MOD;
        }
    }
    return sum;
}
int main(){
    cin>>d>>n;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        cin>>a[i];
    }
    for(int i=1;i<=n-1;++i){
        int u,v;
        cin>>u>>v;
        node[u].push_back(v);
        node[v].push_back(u);
    }
    ll sum=0;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        ll t=dfs(i,i,0);
        sum+=t;
        sum%=MOD;
    }
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}