洛谷 [P2964] 硬币的游戏

Posted 2020-10-25 Mr_Wolfram的高维空间

博弈论+dp

依旧是博弈论的壳子，但问的是最大值，所以要dp
设 dp[i][j] 表示该取 i 号硬币，上一次取了 j 个的先手能取的最大值，
因为每次从小到大枚举复杂度太高，所以我们要从 dp[i][i - 1] 转移，每次新加两个状态即可

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int MAXN = 2030;
int init() {
    int rv = 0, fh = 1;
    char c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9') {
        if(c == '-') fh = -1;
        c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') {
        rv = (rv<<1) + (rv<<3) + c - '0';
        c = getchar();
    }
    return fh * rv;
}
int n, num[MAXN], pre[MAXN], dp[MAXN][MAXN];
int main() {
    freopen("in.txt", "r", stdin);
    n = init();
    for(int i = n ; i >= 1 ; i--) {
        num[i] = init();
    }
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
        pre[i] = pre[i - 1] + num[i];
    }
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
        for(int j = 1 ; j <= n ; j++) {
            dp[i][j] = dp[i][j - 1];
            int k = j * 2 - 1;
            if(i >= k) dp[i][j] = max(dp[i][j], pre[i] - dp[i - k][k]);
            k++;
            if(i >= k) dp[i][j] = max(dp[i][j], pre[i] - dp[i - k][k]);
        }
    }
    cout<<dp[n][1]<<endl;
    fclose(stdin);
    return 0;
}