上来通读一遍题目。T3好像做过吧，好像挺麻烦的，老师可能会换题，那就先放放吧。
听从建议，先看部分分。
T1想了半天，想出了一个貌似正确的做法，写了之后发现过不了样例，输出路径发现做法根本是错的，写了一个暴力扔一边了。
T2从小的部分分开始看，20分的搜，20分是NIM，10分+10分判一下1就好。写完调完发现9点半了，T3没时间了，感觉T2也想不出来了，去码T3.
T3先写了一个保稳的manacher，有30分，之后写后缀数组+记忆化搜索。11点多过了自己出的样例。
估分：30+50+100=180;
得分：20+60+90=170;
不要问我为什么前2题估分不准，我也不知道怎么就看错2个题的数据范围，结果补起来就一样了……
T3保稳的manacher数组开小了，挂了10分。
题解：
T1：倍增floyd？？
预处理矩阵的2^1,2^2,...2^m转移(2^m<=n)，这个题似乎不满足二分性，但只要加一条i->i d=0的边就好了。
倍增，从大到小用floyd并起来，如果有f[i][i]<0就不加上这一位，同时返回原状态。没有就加上。
同时加的时候需要判断(ans+2^i)是否大于n。
最终答案是ans+1.如果ans+1==n，说明不可能出负环。
T2：阶梯NIM游戏
可以看成一层一层，子节点选了相当于给父节点解锁，相当于子节点拿出来扩大了b[i]倍然后扔给了父亲。由于选的个数任意，所以扩大没有影响。
设\(num[i]=a[i]-\sum_v {a[v]*b[v]}\)
如果b[i]为0，这棵子树不会对上层产生贡献，必须把这棵子树提出来单独处理。
于是d^=num[i] (dep[i]%2==1)
d==0 后手必胜，否则先手必胜。
T3：做过，记忆化搜索和转成欧拉图搞都可过，时间复杂度差不多，都是\(O(\sum_{i=1}^n{L})\)的。不说了。