洛谷 [P2734] 游戏

Posted 2020-10-25 Mr_Wolfram的高维空间

博弈论+区间dp

有博弈论吗？大约只有一个博弈论的壳子
设 dp[i][j] 表示区间 i ~ j 先手最多能取多少，
它可以由 i ~ j - 1 与 i + 1 ~ j 来转移，
等于上述两个区间中后手的最大值 + 选的数

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 105;
int init() {
    int rv = 0, fh = 1;
    char c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9') {
        if(c == '-') fh = -1;
        c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') {
        rv = (rv<<1) + (rv<<3) + c - '0';
        c = getchar();
    }
    return fh * rv;
}
int num[MAXN], n, pre[MAXN], dp[MAXN][MAXN];
int main() {
    freopen("in.txt", "r", stdin);
    n = init();
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
        num[i] = init();
        pre[i] = pre[i - 1] + num[i];
        dp[i][i] = num[i];
    }
    for(int k = 2 ; k <= n ; k++) {
        for(int i = 1 ; i + k - 1 <= n ; i++) {
            int j = i + k - 1;
            dp[i][j] = max(pre[j - 1] - pre[i - 1] - dp[i][j - 1] + num[j], 
                pre[j] - pre[i] - dp[i + 1][j] + num[i]);
        }
    }
    printf("%d %d\n",dp[1][n], pre[n] - dp[1][n]);
    fclose(stdin);
    return 0;
}