题目描述
卡门――农夫约翰极其珍视的一条Holsteins奶牛――已经落了到“垃圾井”中。“垃圾井”是农夫们扔垃圾的地方，它的深度为D(2<=D<=100)英尺。
卡门想把垃圾堆起来，等到堆得与井同样高时，她就能逃出井外了。另外，卡门可以通过吃一些垃圾来维持自己的生命。
每个垃圾都可以用来吃或堆放，并且堆放垃圾不用花费卡门的时间。
假设卡门预先知道了每个垃圾扔下的时间t(0< t<=1000)，以及每个垃圾堆放的高度h(1<=h<=25)和吃进该垃圾能维持生命的时间f(1<=f<=30)，要求出卡门最早能逃出井外的时间，假设卡门当前体内有足够持续10小时的能量，如果卡门10小时内没有进食，卡门就将饿死。
输入输出格式
输入格式：
第一行为2个整数，D 和 G (1 <= G <= 100)，G为被投入井的垃圾的数量。
第二到第G+1行每行包括3个整数：T (0 < T <= 1000)，表示垃圾被投进井中的时间；F (1 <= F <= 30)，表示该垃圾能维持卡门生命的时间；和 H (1 <= H <= 25)，该垃圾能垫高的高度。
输出格式：
如果卡门可以爬出陷阱，输出一个整表示最早什么时候可以爬出；否则输出卡门最长可以存活多长时间。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
20 4
5 4 9
9 3 2
12 6 10
13 1 1
输出样例#1： 复制
13
说明
[样例说明]
卡门堆放她收到的第一个垃圾：height=9；
卡门吃掉她收到的第二个垃圾，使她的生命从10小时延伸到13小时；
卡门堆放第3个垃圾，height=19；
卡门堆放第4个垃圾，height=20。
【题解】
根据题意，我们可以设出方程\(f(i,j)\)表示前i个物品为止当奶牛跳到j高度时候的一共可以生存的时间。题目很强烈地显示出两个具有背包问题性质特征的动作：
- 吃垃圾。\(f(i,j)=max\{f(i,j),f(i-1,j)+F[i]\}\)
- 埋垃圾。\(f(i,j+h[i])=max\{f(i,j+h[i]),f(i-1,j)\}\)
所以可以解决问题了。边界是\(f(0,0)=10\)
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Node {
int T,F,H;
bool operator<(const Node &x)const {
return T<x.T;
}
} a[110];
int D,n,f[110][150]= {0},ans=0;
int main() {
scanf("%d%d",&D,&n);
for(int i=1; i<=n; i++)
scanf("%d%d%d",&a[i].T,&a[i].F,&a[i].H);
a[0].T=a[0].F=a[0].H=0;
sort(a+1,a+1+n);
f[0][0]=10;
for(int i=1; i<=n; i++) {
for(int j=0; j<=D; j++)if(f[i-1][j]>=a[i].T) {
f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]+a[i].F);
if(j+a[i].H>=D) {
printf("%d\n",a[i].T);
return 0;
}
f[i][j+a[i].H]=max(f[i][j+a[i].H],f[i-1][j]);
}
ans=max(ans,f[i][0]);
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}