POJ 3693 后缀数组+RMQ

Posted 2020-07-07 Dan__ge

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题意：问连续重复部分最多的串是什么，不能重叠，且我们要字典序最小的串如xbcabcab，有bcabca重复次数为2，cabcab重复次数也为2，那么要前边那个

思路：以前写过一个类似的，SPOJ 687，这个只是求连续重复部分最多的串的次数，并不需要将按字典序最小串输出，那么我们可以用到SPOJ687的代码，用它我们可以求出那个重复的次数和满足这个次数的串的长度，那么就只差找到字典序最小的那个串了，而我们知道后缀数组的sa数组就是按字典序来的嘛，从字典序最小开始找，找到就跳出，输出即可，如何判断以sa[i]开始的满不满足呢，因为我们有了可以达到重复次数的长度，那么枚举这个长度，在计算一次个数，与重复次数相同就满足条件了，看代码好理解

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=100010;
int wa[MAXN],wb[MAXN],wv[MAXN],ww[MAXN];
int sa[MAXN],lcp[MAXN],Rank[MAXN],rank1[MAXN],dp[MAXN][20];
char str[MAXN];
inline bool cmp(int *r,int a,int b,int len){
    return r[a]==r[b]&&r[a+len]==r[b+len];
}
 void construct_sa(int n,int m){
     int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;n++;
     for(i=0;i<m;i++) ww[i]=0;
     for(i=0;i<n;i++) ww[x[i]=str[i]]++;
     for(i=1;i<m;i++) ww[i]+=ww[i-1];
     for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ww[x[i]]]=i;
     for(j=p=1;p<n;j<<=1,m=p){
         for(p=0,i=n-j;i<n;i++)
            y[p++]=i;
         for(i=0;i<n;i++){
             if(sa[i]>=j)
                 y[p++]=sa[i]-j;
         }
         for(i=0;i<m;i++) ww[i]=0;
         for(i=0;i<n;i++) ww[wv[i]=x[y[i]]]++;
         for(i=1;i<m;i++) ww[i]+=ww[i-1];
         for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ww[wv[i]]]=y[i];
         for(t=x,x=y,y=t,x[sa[0]]=0,p=i=1;i<n;i++)
             x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
     }
}
void construct_lcp(int n){
    for(int i=0;i<=n;i++) rank1[sa[i]]=i;
    int h=0;
    lcp[0]=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int j=sa[rank1[i]-1];
        if(h>0) h--;
        for(;j+h<n&&i+h<n;h++) if(str[i+h]!=str[j+h]) break;
        lcp[rank1[i]-1]=h;
    }
}
void RMQ_init(int n){
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dp[i][0]=lcp[i-1];
    for(int i=1;(1<<i)<=n;i++){
        for(int j=1;j+(1<<i)-1<=n;j++){
            dp[j][i]=min(dp[j][i-1],dp[j+(1<<(i-1))][i-1]);
        }
    }
}
int RMQ(int le,int ri){
    le=rank1[le];ri=rank1[ri];
    if(le>ri) swap(le,ri);le++;
    int k=0;
    while((1<<(k+1))<=ri-le+1) k++;
    int ans2=min(dp[le][k],dp[ri-(1<<k)+1][k]);
    return ans2;
}
int tmp[MAXN],kkk,vis[MAXN];
int slove(int n){
    int ans=0,sum;
    kkk=0;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int len=1;len<=n;len++){
        for(int i=0;i+len<=n;i+=len){
            int t=RMQ(i,i+len);
            sum=t/len+1;
            int pos=i-(len-t%len);
            if(pos>=0&&t%len!=0) if(RMQ(pos,pos+len)>=(len-t%len)) sum++;
            if(sum>ans) ans=sum;
        }
    }
    for(int len=1;len<=n;len++){
        for(int i=0;i+len<=n;i+=len){
            int t=RMQ(i,i+len);
            sum=t/len+1;
            int pos=i-(len-t%len);
            if(pos>=0&&t%len!=0) if(RMQ(pos,pos+len)>=(len-t%len)) sum++;
            if(sum==ans&&vis[len]==0){
                vis[len]=1;
                tmp[kkk++]=len;
            }
        }
    }
    return ans;
}
int main(){
    int cas=1;
    while(scanf("%s",str)!=-1){
        if(str[0]=='#') break;
        int len=strlen(str);
        construct_sa(len,200);
        construct_lcp(len);
        RMQ_init(len);
        int ans=slove(len);
        printf("Case %d: ",cas++);
        int pos=0,leng=0,flag=0;
        for(int i=1;i<=len;i++){
            for(int j=0;j<kkk;j++){//枚举可以使重复次数到达ans的长度
                int t=RMQ(sa[i],sa[i]+tmp[j]);
                if(t/tmp[j]+1==ans){//再次计算sa[i]开始的重复次数
                    pos=sa[i];leng=tmp[j];flag=1;break;//满足即跳出
                }
            }
            if(flag) break;
        }
        for(int i=pos,j=0;j<leng*ans;j++,i++) printf("%c",str[i]);
        printf("\\n");
    }
    return 0;
}