收费站_NOI导刊2009提高

Posted 2020-10-25 adelalove

题目描述

在某个遥远的国家里，有n个城市。编号为1，2，3，…,n。

这个国家的政府修建了m条双向的公路。每条公路连接着两个城市。沿着某条公路，开车从一个城市到另一个城市，需要花费一定的汽油。

开车每经过一个城市，都会被收取一定的费用（包括起点和终点城市）。所有的收费站都在城市中，在城市间的公路上没有任何的收费站。

小红现在要开车从城市u到城市v（1<=u,v<=n）。她的车最多可以装下s升的汽油。在出发的时候，车的油箱是满的，并且她在路上不想加油。

在路上，每经过一个城市，她都要交一定的费用。如果某次交的费用比较多，她的心情就会变得很糟。所以她想知道，在她能到达目的地的前提下，她交的费用中最多的一次最少是多少。这个问题对于她来说太难了，于是她找到了聪明的你，你能帮帮她吗？

输入输出格式

输入格式：

 

第一行5个正整数，n，m，u，v，s，分别表示有n个城市，m条公路，从城市u到城市v，车的油箱的容量为s升。

接下来的有n行，每行1个整数，fi表示经过城市i，需要交费fi元。

再接下来有m行，每行3个正整数，ai，bi，ci（1<=ai,bi<=n）,表示城市ai和城市bi之间有一条公路，如果从城市ai到城市bi，或者从城市bi到城市ai，需要ci升的汽油。

 

输出格式：

 

仅一个整数，表示小红交费最多的一次的最小值。

如果她无法到达城市v，输出-1.

 

输入输出样例

输入样例#1： 

4 4 2 3 8
8
5
6
10
2 1 2
2 4 1
1 3 4
3 4 3

输出样例#1： 

8

说明

【数据规模】

对于60%的数据，满足n<=200,m<=10000,s<=200

对于100%的数据，满足n<=10000,m<=50000,s<=1000000000

对于100%的数据，满足ci<=1000000000,fi<=1000000000,可能有两条边连接着相同的城市。

My：二分答案+spfa

A:4    T:3   WA:3

正解：如上，但是少判断了一个细节（如果起点的f[]值>mid,这也是不合法的），导致WA：3

交费最多的一次最小，典型的二分

假设二分值mid为当前最大值，

判定：那么 f[i]>mid 的城市在当前状态下不可到达

如果此时到T的油花费<=oil 即为可行。

但是不能忍的是他居然卡spfa,还要加spfa的优化

还有，记得开long long

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cmath>
 5 #include<cstring>
 6 #include<string>
 7 #include<queue>
 8 #define ll long long
 9 #define inf 2147483600
10 using namespace std;
11 const int N=1e7+10; 
12 struct node{
13     int u,v,c,ne;
14 }e[N];
15 int n,m,S,T,tot,h[N],oil;
16 int f[N],L,R;
17 void add(int u,int v,int c)
18 {
19     tot++;e[tot]=(node){u,v,c,h[u]};h[u]=tot;
20 }
21 deque<int>q;
22 ll d[N]; 
23 bool v[N];
24 bool ok(int x)
25 {
26     for(int i=1;i<=n;++i) d[i]=inf,v[i]=0;
27     if(f[S]>x) return 0;
28     q.push_back(S);d[S]=0;v[S]=1;
29     while(!q.empty())
30     {
31         int ff=q.front();q.pop_front();v[ff]=0;
32         if(d[ff]>oil) continue;
33         for(int i=h[ff];i;i=e[i].ne)
34         {
35             int rr=e[i].v;
36             if(f[rr]>x) continue;
37             if(d[rr]>d[ff]+e[i].c)
38             {
39                 d[rr]=d[ff]+e[i].c;
40                 if(!v[rr]) 
41                 {
42                     v[rr]=1;
43                     if(q.empty() || d[rr]>=d[q.front()]) q.push_back(rr);
44                     else q.push_front(rr);
45                 }
46             }
47         }
48     }
49     return d[T]<=(ll)oil;
50 }
51 int main()
52 {
53     scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&S,&T,&oil);
54     L=1e9+2;R=-1e9-3;
55     for(int i=1;i<=n;++i) 
56     {
57        scanf("%d",&f[i]);
58        L=min(f[i],L);
59        R=max(R,f[i]);    
60     }
61     for(int i=1;i<=m;++i)
62     {
63         int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
64         add(x,y,z);add(y,x,z);
65     }
66     int ans=-1;
67     while(L<=R)
68     {
69         int mid=(L+R)>>1;
70         if(ok(mid)) R=mid-1,ans=mid;
71         else L=mid+1;
72     }
73     printf("%d",ans);
74     return 0;
75 }

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攻人之恶毋太严，要思其堪受；教人之善毋太高，当使其可从。