2018年全国多校算法寒假训练营练习比赛（第五场）：A题：逆序数

Posted 2020-07-20 霜雪千年

题目描述

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。比如一个序列为4 5 1 3 2， 那么这个序列的逆序数为7，逆序对分别为(4, 1), (4, 3), (4, 2), (5, 1), (5, 3), (5, 2),(3, 2)。

输入描述:

第一行有一个整数n(1 <= n <= 100000),  然后第二行跟着n个整数，对于第i个数a[i]，(0 <= a[i] <= 100000)。

输出描述:

输出这个序列中的逆序数

示例1

输入

5
4 5 1 3 2

输出

7
解题思路：求逆序数的方法有好几种，这里直接用暴力大法（数据小的话，暴力大法较快，但平常练习还是以快速的算法为准，至少会避免超时）
AC代码：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     int s[100005]={0},n,a;
 6     long long sum=0;//用longlong存避免溢出
 7     cin>>n;
 8     while(n--){
 9         cin>>a;
10         sum+=s[a];
11         for(int i=0;i<a;i++)s[i]++;//把小于a的元素都加一遍
12     }
13     cout<<sum<<endl;
14     return 0;
15 }